Bauhaus-Universität Weimar

ZUR ÄSTHETISCHEN MECHANIK. 
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zubiegen. Eine solche Tendenz ist uns von uns selbst her eine wohl- 
bekannte Sache, wir finden sie weiterhin zunächst in der animalischen 
und endlich auch in der Pflanzenwelt. Kein Wunder, wenn wir sie 
auch in der Welt der Linie finden. 
Es bedarf aber, damit wir an eine solche Tendenz glauben, ledig¬ 
lich der Wahrnehmung der fortgehenden Krümmung. Ist einmal der 
Fortgang einer Linie als Fortgang d. h. als Bewegung gedacht, dann 
muß eine solche Krümmung als Ergebnis einer besonderen, die natür¬ 
liche Tendenz des geradlinigen Fortganges von Punkt zu Punkt 
aufhebenden Kraft erscheinen. Und ist die Linie nicht durch eine auf 
sie wirkende Kraft, etwa die Schwerkraft gekrümmt, sondern krümmt 
sie sich selbst, so ist die krümmende Kraft in der Linie. Zugleich 
muß diese Kraft in der einheitlichen und mit sich identischen 
Linie in jedem Momente des Verlaufes derselben dieselbe sein. 
Sei nun zunächst eine irgendwie gerichtete einfache Bewegung da, 
die, sowie es in der Natur jeder Bewegung liegt, in der Richtung, die 
sie gerade hat, und irgendwie gewonnen hat, ins Endlose weiterstrebt. 
Damit ist zugleich gesagt, daß wir dieser Bewegung keine begrenzende 
Kraft entgegenwirkend denken. Und mit dieser verbinde sich eine 
Krümmungstendenz. Dann entsteht zunächst die endlos in sich zurück¬ 
kehrende Kreislinie. Diese tendiert in jedem Punkte in der Rich¬ 
tung der Tangente fortzugehen, wird aber in jedem Punkte durch die 
überall vorhandene, sich selbst gleiche Krümmungstendenz in gleicher 
Weise im Mittelpunkt festgehalten. Man beachte wohl, daß hier von 
der Kreislinie als solcher, nicht von einer kreisförmig begrenzten Fläche 
die Rede ist. 
Denken wir aber nun weiter die Linie an einem bestimmten Punkt 
endigend, also eine begrenzende Tätigkeit ihrer fortschreitenden Bewe¬ 
gung entgegenwirkend und diese sukzessiv aufhebend. Hat hier die 
fortschreitende Bewegung gegen den Endpunkt zu in irgend einem 
Punkte die »lebendige Kraft« = 1, dann hat sie in dem Punkte, der 
zwischen diesem Punkte und dem Endpunkte in der Mitte liegt, die 
lebendige Kraft = L?. Die lebendige Kraft der fortschreitenden Bewe¬ 
gung steht überhaupt in jedem Punkte der Linie im umgekehrten Ver¬ 
hältnis zur Entfernung des Punktes vom Endpunkte. Je mehr nun 
diese Kraft sich mindert, umso größer ist im Vergleich mit ihr die 
überall identische Krümmungstendenz. Die Linie, die in solcher Weise 
sich ergibt, ist die »regelmäßige« Spirale d. h. die Spirale mit überall 
gleichem Abstand der Windungen. Im Endpunkt ist die Wirkung der 
Krümmungstendenz absolut. Der Endpunkt d. h. das »Auge« dieser 
Spirale ist ein in sich selbst sich drehender Punkt; das sprechende 
Symbol des Zurruhekommens der Bewegung in sich selbst.
        

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