Bauhaus-Universität Weimar

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der einzelnen log v nicht vom Logarithmus des Verhältnissmittels G, sondern 
des aus den Logarithmen abgeleiteten dichtesten Werthes D zu nehmen. 
’3) Die mittlere Abweichung der log v von log D (sei es die einfache 
oder ans den Quadraten der logar. Abweichungen zu gewinnende) ist für jede 
Seite der Abweichungen besonders aus der Grösse und Zahl der Abweichun¬ 
gen dieser Seite abzuleiten, und hienach auch die Vertheilung nach dem 
Gaussschen Gesetze für jede Seite besonders vorzunehmen. 
Diese Regeln gelten übrigens im Felde der Collectivgegenstände, so weit 
ich es bis jetzt untersucht habe, nicht nur für variirende Verhältnisse, 
sondern auch für variirende einfache Werthe, als namentlich Dimensionen, 
wie ich mich sattsam an solchen, allerdings nicht häufig vorkommenden, 
Fällen überzeugt habe, die überhaupt eine Entscheidung gestatten, d. i. wo 
die Variation der Einzelwerthe im Verhältniss zur Grösse sei es des arith¬ 
metischen Mittels, oder des dichtesten Werthes, so wie die Asymmetrie der 
Vertheilung sehr beträchtlich ist.*) Eins der auffälligsten Beispiele hievon 
gewähren unter den artistischen Gegenständen die Dimensionen von Gailerie- 
gemälden , die ich bei Genrebildern, Landschaftsbildern und Stillleben (nach 
einer Reduction der Masse aus einer grössern Anzahl von Galleriekatalogen 
auf dieselbe Einheit) betreffs Höhe und Breite (im Lichten) besonders in dieser 
Hinsicht untersucht habe**), wo man mit der gewöhnlichen Anwendung des 
Gaussschen Gesetzes so wenig auskommt, dass ich dasselbe früherhin gar 
nicht für anwendbar darauf hielt, wohl aber mit obigen Regeln seiner An¬ 
wendung auskommt. Dass bei den hieher gehörigen Beispielen überhaupt 
(denn das vorige Beispiel ist nicht das einzige, was mir in dieser Beziehung 
zu Gebote steht) die Anwendung der Logarithmen der Einzelwerthe in Berech¬ 
nung der Vertheilung besser zur Erfahrung stimmt, als die Anwendung der 
Einzelwerthe selbst, beweist, dass diese Gegenstände (natürlich so weil ich 
sie untersucht habe) nach einem kurzen (der Erläuterung wohl fähigen, doch 
dieselbe ziemlich in sich tragenden) Ausdruck vielmehr nach Verhältnissen als 
arithmetischen Differenzen variiren, worüber aber weitere Ausführungen nicht 
hieher gehören würden. 
t) Wo diess nicht der Fall ist, findet man ein merklich gleich gutes Entsprechen 
mit der erfahrungsmässigen Vertheilung, mag man die einfachen Werthe selbst oder 
deren Logarithmen zur Berechnung der Vertheilung anwenden, und dabei (ersten- 
falls) die Abweichungen vom arithmetischen Mittel oder (zweitenfalls) vom Loga¬ 
rithmus des dichtesten Werthes rechnen, indem die Unterschiede im Erfolge beider 
Berechnungsweisen sich dann mit der Unsicherheit der erfahrungsmässigen Vertheilung 
einer endlichen Zahl von Werthen zu sehr vermischen, um den Vorzug der einen vor 
der andern Berechnungsweise durch Vergleich mit der Erfahrung sicher beurtheilen 
zu können, man müsste denn so viele Einzelwerthe eines Collectivgegenstandes vor 
sieb haben, als uicht leicht zu Gebote stehen. 
**) Auch wurden dabei die Gemälde, bei welchen die Breite grösser als die Höhe 
ist, und bei welchen das Umgekehrte stattfindet, gesondert.
        

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