Bauhaus-Universität Weimar

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2) Das summarische Mittel stimmt mit dem Yerhältnissmittel 
nothwendig ganz überein, wenn bei beliebiger Variation des abso¬ 
luten Werthes von Zähler und Nenner doch das Verhältniss beider 
constant bleibt, oder weicht nur durch unausgeglichene Zufälligkeiten 
davon ab, wenn das Verhältniss unabhängig von der Grösse seiner 
Componenten nach den Gesetzen des Zufalls variirt. Hingegen fällt 
S gesetzlich grösser oder kleiner aus als G, je nachdem das Verhält¬ 
niss mit wachsender Grösse seiner beiden Componenten (oder nur 
eines derselben, wenn der andre constant bleibt) wächst oder ab¬ 
nimmt, wie man an willkiihrlichen Zahlenbeispielen constatiren kann. *') 
Hienach aber gewinnt die Bestimmung des summarischen Mit¬ 
tels aus doppeltem Gesichtspimcte ein Interesse und selbst eine 
Wichtigkeit für uns. Erstens ist es leichter bestimmbar als jeder 
der andern vorgenannten Hauptwerthe, D, C, G, und kann bei feh¬ 
lender oder nicht sehr bedeutender Abhängigkeit des variirenden 
Verhältnisses von der absoluten Grösse des Zählers und Nenners (die 
man freilich erst irgendwie geprüft haben muss) das Verhältniss- 
mittel, und, wo dieses mit dem dichtesten Werthe principiell zu¬ 
sammenfällt, diesen Werth ganz oder approximativ mit vertreten; 
zweitens giebt es uns in seiriem Verhältnisse zum Verhältnissmittel 
unmittelbar, ohne dass man eine Einzelrechnung desshalb anzustellen 
noting hat, Aufschluss, ob nach Massgabe der absoluten Grösse der 
Dimensionen oder Abtheilungen sich die Wohlgefälligkeit des Ver¬ 
hältnisses dazwischen ändert**), was allerdings nicht bezüglich der 
Wohlgefälligkeit abstracter Verhältnisse an sich erwartet werden 
kann, wohl aber unter dem Einfluss von Mitbestimmungen in den 
Anwendungen nicht nur möglich ist, sondern auch sich als wirklich 
vorkommend zeigen wird. 
In einem solchen Falle also wird man mit wachsender oder 
abnehmender absoluter Grösse der Componenten das Verhältniss 
*) Einen allgemeinen Beweis dafür, den ich Prof. Scheibner verdanke, werde ieli 
nachträglich entweder im folgenden Theile oder einer spätem Abhandlung über Collec- 
tivgegenstände mittlieilen. 
**) Nämlich wenn S /_ G ist, so entsprechen die grossem Werthe von v mit ihrem 
zugehörigen Wohlgefälligkeitsmasse z grossem Componenten, hingegen, wenn S /_ G 
ist, kleineren Componenten, und reicht es also, um ein bestimmtes Wohlgefälligkeits- 
mass z zu erhalten, nicht hin, ein bestimmtes v überhaupt zu haben, sondern es ge¬ 
hört dazu auch eine bestimmte Grösse der Componenten.
        

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