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Das Pianoforte in seinen akustischen Anlagen.
So wie bei dem Gange zweier Uhren und aus den zu
verschiedenen Zeiten fallenden Schlägen verschiedene Zwischen¬
pausen entstehen, so bilden sich auch bei dem Zusammenklange
zweier oder mehrerer Töne, deren Stöße in verschiedene Zeit¬
räume fallen, Intervalle, die nicht im Einklänge dieser Töne
vorhanden sein können; aus solchen eingeschlichenen Intervallen
entstehen die Kombinationstöne.
Wir wollen uns zunächst die Intervallverhältnisse zweier
Töne durch ein Längenmaß bildlich vorführen und dabei einige
Kombinationstöne ermitteln. Bei Tönen, die im Einklänge
stehen, können, weil nur ein Intervall vorhanden ist, keine
Kombinationstöne auf kommen, so z. B. bei den drei Saiten eines
Chores auf dem Piano. Auch bei Prime und Oktave findet
ein ähnlicher Einklang statt, sodaß auch hier Kombinations¬
töne ausgeschlossen sind.
Fig. 2.
Angenommen, die Linie y—r sei das Längenmaß für das
Tonintervall C; diese sei die Prime, c die Oktave und y der
Punkt, von dem die Stöße dieser beiden Töne ausgehen. So¬
bald der zweite Stoß des Tones C erfolgt, hat der erste eine
Wegstrecke von y aus zurückgelegt, die hier gleich y — r ist,
sodaß also das Intervall des Tones C gleich y—r ist. Die
Oktave hat die doppelte Anzahl Stöße; wenn die beiden Töne
zusammen in Anschlag kommen, so wird das Intervall der
Prime durch den Zwischenstoß der Oktave in der Mitte geteilt.
Denken wir uns. wir ständen vor einer ruhigen Wasserfläche
und hätten zwei weiße und drei schwarze Stein dien zur Hand,
die wir nun auf das Tempo „eins—und—zwei“ auf einen be¬
stimmten Punkt der Wasserfläche werfen. Der Wurf eines
weißen Steinchens vertritt hierbei den Stoß der Prime und der
eines schwarzen Steinchens den einer Oktave. Auf Tempo „eins“
werfen wir ein weißes und ein schwarzes Steinchen zu gleicher
Zeit in den betreffenden Punkt der Wasserfläche. Der Doppel¬
wurf gibt, da beide Steinchen zu gleicher Zeit auf einen Punkt