schnell aufeinander folgen, daß eine Periode nur die Elementar¬
reize 1 und 60 enthält, m ist dann gleich 30,5. Ziehen wir
diese Größe von 1 und 60 ab, so erhalten wir die Werte
29,5 und 29,5, deren Mittel wieder 29,5 beträgt. Der ge¬
suchte Wert von v ist also 29,5. Zu demselben Resultat
gelangen wir, wenn wir v für die Elementarreize 1, 1, 60, 60
oder für die Elementarreize 1, 1, 1, 1, 60, 60, 60, 60 bilden.
Wir sehen also, daß auch v nicht von der absoluten Dauer
der Reize einer Periode abhängt, sondern daß es von dem
Verhältnis der Reizdauern zur Anzahl der Elementarreize der
Periode, d. h. von dem Verhältnis der Reizdauern zur Größe t
abhängt.
Wir wollen nun eine allgemeine Formel für die Größe v
anschreiben. Wenn wir diejenigen Reize einer Periode, die
gleich m oder kleiner sind als m mit rl, r2 ... rn und wenn wir
die Reize, die größer sind als m mit ol, o2 . '.. bezeichnen,
wenn wir ferner die Dauern jener Reize mit S19 S2 . . . dn und
die Dauern dieser mit A2 ... An bezeichnen, so ist
<5i (m-rj + ö^m—r2)... + (5n(m-rn) + J1(ç1-m) + J2(ç2-m)... + Jn(çn-m)
—-----•
$1 ^2 • • • 4" <^n 4" 4" ^2 • • • 4* -4n
Da die Summe der Dauern der einzelnen Reize einer
Periode gleich t ist, so können wir statt des Nenners des
obigen Bruches einfach t einsetzen. Dann wird
<5i(m r1) + ^2(m r2)... •{■<5n(ni A\ ni)-f-42(c2 An(ça m)
_ - t
Wir bilden nun, um den Gebrauch dieser Formel zu
erläutern, v für die Reize 3, 4, 6, 8, 9, wobei wir voraus-
setzen, daß jeder dieser Reize 10 g lang dauere mit Aus¬
nahme der Reize 4 und 8, die 20 a lang wirken sollen.
m ist dann gleich
10 • 3 + 20 • 4 + 10 • 6 + 20 • 8 + 10 • 9 ß
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