Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Handbuch der physiologischen Optik
Person:
Helmholtz, Hermann von
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39509/517/
§• 27. 
THEORETISCHE BEGRÜNDUNG DES DREHUNGSGESETZES. 
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Die Gleichung 8d) integrirt, giebt also für den Umfang des Feldes 
C = e° ■— 2 cotg (.i •  
woraus folgt, dass die Gleichung 7 e) unter der gemachten Annahme erfüllt ist. 
Die Frage, ob noch andere Werthe als der cotg /.i = 0 den Bedingungen 
der Aufgabe genügen würden, lässt sich, so viel ich sehe, noch nicht für eine jede 
beliebig gegebene Form des Blickfeldes lösen. -Da aber das wirkliche Blick¬ 
feld der Kreisform ziemlich nahe kommt, so wird es hier genügen, wenn ich noch 
den Beweis führe, dass für die Kreisform kein anderer reeller Werth existirt, 
als fi = 0. 
Das Drehungsgesetz für ein kreisförmiges Blickfeld. Da die zu 
suchende Function 1; der reelle Theil einer beliebigen Function von /?-+-54 sein 
soll, welche für keinen Punkt des Blickfeldes unendlich oder mehrdeutig wird, 
auch nicht für ß — — oo, so wird sie im Allgemeinen von der Form sein müssen 
Tj = A0 4- AxeV cos (5 4- cj 4- ri2e2p cos (25 4- c2) 
4~ cos (55 4- c3) -f- etc. 
wo die Grössen A und c beliebige willkührliche Constanten bezeichnen. Das zu¬ 
gehörige / w>rd dann sein 
/ — sin (5 4-Cj) 4- .4,e2p sin (25 4-c2) i 
4- ^3e3fi sin (55 4-e3) 4- etc. | • a
        

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