Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Obshchaya Biomekhanika. Osnovy ucheniya o dvizheniakh cheloveka.
Person:
Bernstein, Nikolai
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39453/79/
§ 14. Кинематика вращения и измерение его. 
Стремясь всюду, где возможно, переходить от простого 
к сложному, начнем изучение движений неизменяемого тела 
с того случая, когда тело это имеет одну только степень по¬ 
движности, т.-е. когда каждая точка тела приписана к одной 
единственной траектории. И в качестве самого простого случая 
выберем тот, при котором две точки самого тела закреплены, 
так что траектории всех прочих точек суть окружности. 
Ось вращения. Прямая, сое¬ 
диняющая обе за¬ 
крепленные точки, носит название оси 
вращения. Если выбрать Какую-либо 
точку Р, лежащую вне оси (рис. 29), 
то траектория ее подвижности есть 
окружность, плоскость которой пер¬ 
пендикулярна к оси, а центр есть 
пункт пересечения плоскости окруж¬ 
ности с осью. Действительно, опу¬ 
стим из точки Р на ось перпенди¬ 
куляр РО — г и соединим ту же 
точку Р с одной из закрепленных 
точек, А. Переместим теперь точку Р 
в какое - нибудь другое положение 
Рг и построим прямые Р'О и Р'А. 
Треугольники РАО и РАО равны 
между собою (по двум сторонам 
тела вокруг оси есть окруж- РА и АО и острому углу РАО, 
ность‘ которые не могли измениться по 
условию неизменяемости тела); значит 
Р'О также перпендикулярно к оси и равно по длине РО. А из этого 
следует, что траектория точки Р отстоит всеми пунктами на одно 
и то же расстояние РО—г от пункта О, т.-е. есть окружность 
с радиусом г, и что плоскость ее, в которой лежат оба пересе¬ 
кающиеся перпендикуляра к оси, РО и Р'О, сама перпендику¬ 
лярна к оси. Отрезок РО—г называется радиусом вращения 
точки Р. 
Рассмотрим движение нескольких точек, Р±, Ръ, Рз, ...., 
траектории которых лежат в одной плоскости (рис. 30). В этой 
плоскости положение каждой точки тела целиком определяется 
положением и значением радиуса вращения г, рассматриваемого, 
как вектор. Из условия неизменяемости тела следует, что угол 
между двумя радиусами хх и т2 точек Рх и Р2 неизменяем. 
Каждое перемещение точки Р нашего тела может сво¬ 
диться только к повороту радиуса ее на некоторый угол, так 
как значение радиуса неизменяемо. Но так как угол между ра- 
13 
Рис. 29. Траектория обра¬ 
щения точки неизменяемого 
66
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.