но
2 КМ-гО,
а потому
2[г, Г| ]— 2
г5 ’Щ №'];
но так как VI) , по условию* одинаково для всех частиц роя, то
\
2^, ==[ 2Ц х,, иг]. (46)
Эта новая величина уже не будет нулем для любого положения
центра 0. Так как й/ не равно нулю, то сумма моментов сил системы,
подвергающейся повсеместно одинаковому ускорению, равна нулю только для
точки, удовлетворяющей условию
5 -щ Г| — 0, (47)
Эта точка есть вышеупомянутый центр масс системы С§ 10)* Дей¬
ствительно, пусть вектор, соединяющий начало координат с этой точкой
равен О, й пусть
Т | “ “|— й
есть вектор положения /-той точки относительно начала координат
Тогда
2 да, г'; 2 тл Г; 2», й,
но, вследствие (47),
Е пц Г'|
Е т, а а Е т>
ткуда
а —
(48)
т.-е. точка, определяемая вектором С1, есть! центр масс. Если статический
момент^всей^системы относительно начала координат обозначить массу
системы М, то
4»
Й =
(48а)
/
57