Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Obshchaya Biomekhanika. Osnovy ucheniya o dvizheniakh cheloveka.
Person:
Bernstein, Nikolai
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39453/59/
Начнем с наиболее простого случая равномерного движе- 
ния точки по неподвижной окружнос,яи под действием постоян- 
ной нормальной силы |п. Такое движение происходит без 
затраты работы, значит кинетическая энергия остается постоян¬ 
ной; но как скалар, она ничего не определяет нам относительно 
направления движения точки и изменений этого направления, 
В то-же время при движении точки по окружности для нас 
принципиально все точки ее траектории, а следовательно, все 
последовательные направления ее движения равноценны; любое 
из этих направлений мы можем избрать за начальное, чтобы, 
отвернувшись на мгно¬ 
вение от везде оди¬ 
наковой окружности, 
снова потерять это на¬ 
чальное направление. 
Для движения по окруж¬ 
ности характерно не 
какое-нибудь отдельное 
направление, а порядок 
смены этих направлений, 
т.-е. кривизна пути или 
радиус окружности, по¬ 
ложение окружности в 
пространстве (плоскость 
ее и координаты центра) 
и количество движения 
точки, бегущей по нашей 
окружности. 
Умножим вектор количества движения 
точки, Ь — тЬ1 на радиус окружности г, 
соединяющий центр окружности с движу¬ 
щейся точкой (радиус - вектор).. Скаларное 
произведение этих двух векторов (см. § 8) 
равно нулю, так как вектор количества движения направлен по 
касательной к окружности, а радиус-вектор, как и подобает 
радиусу окру?кности, перпендикулярен к касательной, а поэтому 
сов (г, 6) = 0; притом скаларное произведение, как всякий 
скалар, не может определять положения окружности в про¬ 
странстве й направления движения. Поэтому мы строим новый 
вид произведения двух векторов, которое само являлось бы 
вектором особого рода. 
За значение такого векторного произведения мы примем 
площадь параллелограмма, образуемого обоими сомножителями; 
в нашем случае, когда вектор Ь перпендикулярен к вектору х, 
это будет площадь образуемого ими прямоугольника (рис. 19). 
Направление векторного произведения будет перпендикулярным 
Рис. 19. Векторное произведение изме¬ 
ряется площадью параллелограмма, обра¬ 
зуемого обоими сомножителями-векторами. 
В дальнейшем мы постоянно будем изо¬ 
бражать векторы плоскими стрелками, а 
моменты — круглыми палочками, охвачен¬ 
ными круговой стрелкой. 
Векторное 
произведение 
векторов—ротор 
—момент.
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.