Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Haupt-Katalog (Jubiläums-Ausgabe) der Leipziger Lehrmittel-Anstalt von Dr. Oskar Schneider
Person:
Anonymous
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39328/398/
Modelle zur Planimetrie. 
377 
*Kreisberechnuugsmodell von G. Koepp, d. i. Modell zur Veranschaulichung der Berechnung des 
Kreisumfanges und des Flächeninhaltes eines jeden Kreises. Aus Birnbaumholz mit einem »• 
30 cm grossen Durchmesser. Mit Aufbewahrungskasten (Fig. 845).......... 12.- 
*Braun’s verbesserter Kreisberechner (Fig. 846) 
Derselbe verwandelt vor den Augen der Schüler in einer 
überraschend einfachen Weise den Flächeninhalt des Kreises 
in ein Rechteck, dass den halben Umfang als Grundlinie und 
den Radius als Höhe hat. Es kann der Schüler also die Formel 
(r2 n) für den Inhalt des Kreises selbst ableiten. Der Apparat 
ist bei seinem Durchmesser von 28 cm ausserdem ganz be¬ 
sonders geeignet für anzustellende Messungen mit dem Meter¬ 
masse, da alle Werte sich in ganzen Zahlen bewegen. 
^Modell zum Lehrsatz des Pythagoras. Von Dr. Schafheitlm (Fig. 847) 
3.50 
5.— 
Beschreibung zu untenstehender Figur: 
Die beiden rechtwinkligen Dreiecke sind so umzustecken, 
•dass zwei nebeneinander liegende Quadrate entstehen, welche 
auf der Rückseite des Modells durch einen Riss kenntlich sind ; 
daraus sieht man die Richtigkeit des Satzes: 
„Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der 
Hypotenuse gleich der Summe der beiden Kathetenquadrate. 
Der Beweis des Satzes gestaltet sich folgeDdermassen : 
Man trage das Quadrat über der kleineren Kathete b 
-nach nebenstehender Zeichnung neben dem Quadrat über der 
grösseren Kathete a an und verlängere DE über E um b bis 
zum Punkte J und verbinde J mit B und G und G mit A, so 
ist: ABC = GAE = GJH = JBE wegen der Gleichheit 
der Katheten. 
Hieraus folgt : 
1. AB J G = BEHGEC = a2 + b2. 
2. AB JG ist ein gleichseitiges Viereck. 
3. Winkel B JE + EJG = 90« 
also: ABJG = c2 = a2 = b2. 
Fig. 845. 
Fig. 846. 
Fig. 847. 
Schablonen zum Zeichnen von Kegelschnitten. Die Schablonen sind aus starkem Eisenblech 
sorgfältigst gearbeitet und zur bequemeren Handhabung mit Griffen versehen. Brennpunkt, 
Hauptachse und Asymptoten sind durch feine Löcher angegeben, um mit der Zirkelspitze 
durchstechen zu können. Komplett....................... 
Die Sammlung enthält: 
No. No. 
1 und 2. Zwei Ellipsen von gleichen Excentrizitäten, aber ver- 4 und 5. Zwei Parabeln von verschiedenen Parametern. 
schiedenen Hauptachsen. 6. Eine spitzwinkelige Hyperbel. 
3. Eine Ellipse, deren^Excentrizitat grösser ist als die 7. Eine rechtwinklige Hyperbel. 
der ebengenannten beiden. I 8. Eine stumpfwinklige Hyperbel. 
Diese Schablonen dürften einem längst gefühlten Übel stände die Deutlichkeit der geometrischen Beweise beeinträchtigt, als 
abhelfen, welcher jedem Mathematiker beim Unterricht vor auch das Lösen dahin gehöriger Aufgaben erschwert wird. 
Augen trat, dass durch schlecht gezeichnete Figuren sowohl 
Leipziger Lehrmittel-Anstalt von Dr. Oskar Schneider in Leipzig.
        

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