Bauhaus-Universität Weimar

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Das System der reinen grossen Terz. 
forderten Reinheitsverhältnissen: 4/s und 5/3 ungefähr so nahe 
kommen (= 513/512 und 639/640), wie die temperirte Quinte den reinen 
(- 885/ ^ 
V /886/* 
Es musste also, wie dies früher schon erörtert wurde, combinirt 
und transponirt, kurz gerechnet werden, im natürlichen Systeme genau 
so, wie im pythagoräischen. 
Der ganze physikalisch-mathematische Gewinn aus der neuen 
Tonleiter war also kein besonders erheblicher, wenn man von der 
Terz absieht, deren Verhältniss ohne Frage durch viel einfachere 
Zahlen ausgedrückt ist, als jenes der griechischen, und deren abso¬ 
luter Wohllaut gegenüber letzterer ebenfalls unbestritten sei, und dies 
aus einem Grunde, den man allerdings erst seit Helmholtz kennt, 
nämlich wegen ihres consonanten Differenztones. Da nun der Schwer¬ 
punkt des ganzen Systems in der Terz 5/± liegt, um deren willen 
das bis dahin gegoltene pythagoräische System verlassen wurde, 
Musiksysteme aber zunächst zu musikalischem Gebrauche bestimmt 
sind, so muss es wohl gestattet sein, sie auch vom Standpunkte des 
Musikers zu prüfen und zu beurtheilen. 
Dass weder das antike noch das natürliche System, da beide auf 
die reine Quinte gegründet sind, jemals zum Ausgangspunkte zurück¬ 
führen, ist Ihnen aus den vorhergegangenen Untersuchungen erinnerlich. 
Dessenungeachtet liess sich, wie dies die Compositionen Palestri¬ 
na’s, Gabrieli’s u. A. beweisen, mit dem pythagoräischen Systeme sehr 
gut und sogar sehr reinlich musiciren, insolange man, wie zuvor 
erwähnt, nicht über die Grenzen der nächstgelegenen Tonarten hinaus 
modulirte. 
Dagegen gestattet das natürliche System ein solches Musiciren 
nur unter den weiteren Voraussetzungen: dass es sich lediglich um 
Gesang ohne Begleitung handelt, und dass die Ausführungen sich 
durch Rückungen und sonstige Nachhilfen in der Tonart zu erhalten 
wissen, oder aber: dass man von letzterer absieht und es als mu¬ 
sikalisch zulässig erachtet, in h oder b zu schliessen, wenn man in 
c begonnen hat. 
Durch das System der natürlichen Intervallverhältnisse ist näm¬ 
lich eine diatonische Tonleiter entstanden, die eine um ein Komma 
zu kleine Quinte II—VI enthält.1) Eine unreine Quinte in einem als 
n 5/ 8/ _ 40/ 81/ — 3240/ _ 3/ 
/ /3 • 19 127 • /so — /2160 ~ /2'
        

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