Bauhaus-Universität Weimar

Die Bildung der Molltonleiter. 
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zeigt uns lauter bekannte Intervallabstände, nur in anderer Ordnung 
als in der Durscala. Bios in der harmonischen Scala begegnen wir 
einem neuen Intervalle, der übermässigen Secunde. 
Dieser Tonschritt, der sich aus der Bildung des zur vollständigen 
Mollcadenz IV, V, I erforderlichen kleinen Unterdominant- und grossen 
Oberdominant-Dreiklanges ergibt, wird als unmelodisch angesehen; 
nichtsdestoweniger begegnen wir ihm als einem charakteristischen, 
man könnte sagen typischen, in der Musik der Ungarn, wie über¬ 
haupt in den Gesängen der Orientalen, die alle vorwiegend dem 
Mollgeschlechte angehören, während im Occident, vielleicht in Nach¬ 
wirkung der alten, unvollständigen, selbst den natürlichen Halbton 
entbehrenden Scalen,das Durgeschlecht vorherrscht. 
Helmholtz entwickelt das zur Bildung der natürlichen dia¬ 
tonischen Tonleitern erforderliche Material aus der Verwandtschaft 
der Klänge. Es wurde bereits ausgeführt, dass dieselbe auf dem 
Zusammentreffen von Theiltönen eines Klanges mit Theiltönen eines 
anderen Klanges beruht. 
Klänge, die mit Theiltönen der Tonika zusammenfallen, sind 
Verwandte ersten Grades und die Verwandtschaft ist umso näher, 
je kleiner die Ordnungszahl der zusammenfallenden Theiltöne ist, 
d. h. je tiefer und sonach je stärker diese Theiltöne sind. 
Klänge, deren Theiltöne in gleicher Weise mit Theiltönen der 
Quinte, als dem nächsten Verwandten der Tonika, zusammenfallen, 
sind Verwandte zweiten Grades. 
Das folgende Schema wird den Zusammenhang deutlich, machen. 
Verwandt sind2) 
der Tonika 
(I. Grad) 
der Quinte (IL 
Grad) 
dis 
gis 
h 
8 
C 
cis 
e 
c 
a 
fis fis 
d 
6 
y 
h 
a a 
h 
y 
as 
h 
d h 
b 
5 
e 
9 
f « 
e 
es 
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a 
r 
4 
c 
d 
C a 
b 
as 
d 
d 
b 
3 
G 
G 
f 
es 
G 
2 
C 
1 
7. 
4A Vs 
74 
% 
%k 
V 
/2 
18/ 30/ 
/s /s 
% 
1) 
c d 
e g a c. 
2) Die coincidirenden Töne sind durch fette Buchstaben bezeichnet.
        

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