Bauhaus-Universität Weimar

Transversalschwingungen gekrümmter Stäbe. 
373 
und betrachten wir, welche Veränderung die Tonhöhe bei den ver¬ 
schiedenen Krümmungen erleidet, und wie sich die Abweichungen 
zur Tonhöhe des geraden Stabes a verhalten. 
Auch hierbei beschränken wir uns auf die Betrachtung der 
Aenderungen, die der Grundton erfährt, denn in den relativen Ver¬ 
hältnissen der Partialtöne, die bei den verschiedenen Krümmungen 
den Grundton begleiten, sind die Abweichungen der Tonfolgen des 
geraden freien Stabes durchwegs wenig beträchtliche. 
Wenn wir nun die aus den verschiedenen Krümmungen resul- 
tirenden Tonhöhen mit jenen des geraden Stabes a vergleichen, so 
finden wir, dass das Biegen im Allgemeinen, so lang es keine con- 
vergenten Formen annimmt, und so lang ein Theil des Stabes un¬ 
gebogen bleibt, eine Vertiefung des Tones bewirkt, und dass diese 
Vertiefung mit der Länge der gebogenen Strecken zunimmt und zwar 
erst halbtönig, dann ganztönig, so dass die Vertiefung zwischen a 
und e eine Quarte beträgt. Weiters zeigt sich, dass die halbe Biegung 
an einem Ende (d) mehr vertieft, als je eine Viertelbiegung an bei¬ 
den Enden (e). 
Sobald aber die Biegung bis zur Form eines offenen Ringes (f) 
gediehen ist, ändern sich die Verhältnisse in vielfacher Beziehung 
ganz wesentlich. 
Zunächst sind die, während der vorangegangenen Biegungsarten 
immer näher gegen die Mitte fortgerückten Knotenpunkte hier einander 
so nahe gekommen, dass sie gleichsam zusammenfallen, wonach also 
eine Befestigung als freier Stab nicht mehr möglich wird. Hier greift 
also die Befestigung in der Art einer Stimmgabel bei x platz, wo¬ 
durch der Ring in zwei halbkreisförmige Schenkel zerfällt, deren jeder 
einen an einem Ende befestigten Stab von halber Kreisform darstellt. 
Die Schwingungsverhältnisse, beziehungsweise die denselben 
entsprechenden Tonhöhen folgen jetzt dem Gesetze einseitig befestigter 
Stäbe, nach welchem die ersten beiden Töne mit den Quadraten von 
2 und 5 Übereinkommen. — Von da ab entsprechen die Töne nur 
den Quadraten von g, 13, 17, 21 u. s. w., während Töne, deren 
Ausdrucke die Quadrate von 7, 11, 15, 19 u. s. w. entsprechen 
würden, nicht hervorgerufen werden können. — Was die Vertiefung 
gegenüber dem geraden Stabe betrifft, so ist dieselbe, wie dies aus 
der Vergleichung der Obertöne hervorgeht, fast verschwindend gering.
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.