Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
On sound and atmospheric vibrations, with the mathematical elements of music
Person:
Airy, George Biddell
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit38525/65/
WAVES OF AIR IN A TUBE. 
49 
dX__dX 
du dv 
or, more conveniently, 
We shall now proceed with the successive steps of 
solution. 
First step. Neglect all the terms on the right hand. 
d2X 
Then ^—-j- = 0 ; X (see Partial Differential Equations, 
Article 30) = (j> (v) + Ÿ (u). As we propose to consider 
only a wave travelling in the direction of x increasing, 
Article 24 of this treatise, we shall neglect the second 
function, and adopt X = (v). 
Second step. Substitute the value cf> (v) for X in 
the first term on the right hand, and we have, since 
die “ 
d2X 
dv .du 
4
        

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