Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
On sound and atmospheric vibrations, with the mathematical elements of music
Person:
Airy, George Biddell
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit38525/108/
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ON SOUND. 
And the equation of Article 37 becomes, 
1 d2R_d2R [ 2 dR 
dl ’ dt dr2, r‘ dr 
This equation can be completely integrated by the 
process of Article 43. Making m — 2, n — — 1, and as¬ 
suming the solution to be 
CL. r'1 + CL. r~'2 + G_ 3. r"3 + &c., 
we find C_2 and all succeeding coefficients = 0 ; and the 
G 
value of E is simply —, where G is a function of u 
and v. 
As in Article 45, the velocity of a particle in the 
direction of the radius vector = ; and if the wave be 
dr 
a divergent wave, G is a function of v only, or of at — r ; 
dG _dC dv _ dG _ q, ' 
dr dv * dr dv ’ 
and the velocity of a particle, or 
dR 
dr 
Integrating this quantity with regard to t, and making
        

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