Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber mehr als zwölfstufige gleichschwebende Temperaturen
Person:
Jankó, Paul v.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit38480/1/
Ueber mehr als zwölfstufige gleichschwebende 
Temperaturen. 
Von 
Paxjl y. Janko. 
Theilt man die Octave in 12 Intervalle von gleichem 
Schwingungsverhältnifs, so erhält man die Töne der allgemein 
gebräuchlichen musikalischen Temperatur. In ihr stellen die 
vierte und siebente Stufe (den Grundton nicht mitgerechnet) an¬ 
genäherte Werthe der grofsen Terz und reinen Quint dar, und 
es ist hinlänglich bekannt, dafs die Quint sich dem reingestimmten 
Intervall mehr annähert, als die Terz. Um sich über die Gröfse 
der Abweichung Rechenschaft zu geben, ist es am zweckmäfsigsten, 
die Intervallverhältnisse durch Logarithmen der Basis 2 auszu¬ 
drücken; Logarithmen deshalb, weil hierdurch die Proportionen 
in Differenzen verwandelt werden, und man somit auf den 
ersten Blick erkennen kann, welches von zwei gegebenen Inter¬ 
vallen das gröfsere ist; die Basis 2 aber aus dem Grunde, weil 
damit die Maafszahl 1 der Octave zugewiesen wird (2log 2 = 1), 
dem einzigen Intervall, welches in allen möglichen gleich- und 
ungleichschwebenden Temperaturen im selben Schwingungs¬ 
verhältnifs beibehalten werden mufs und thatsächlich die Grund¬ 
lage unserer heutigen Musikausübung bildet. 
In diesem Logarithmensystem sind die Maafszahlen der rein¬ 
gestimmten grofsen Terz und der Quint: 
2log = Terz = 0,3219281 
!log = Quint = 0,5849625
        

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