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K. KofFka :
Es ist (s. o.)
9
b,
2 7 T
In unserer Abbildung ist b2 der Bogen AC mit dem Radius MA = r.
Nun ist:
b, a
und
also
mithin
Abb. 3.
(3)
ä k A
. k
sin = — ,
= arc sin ,
2 r 2
r
b,
*
2 - r ■ arc sin
_ *
r
b2 1
9= 2 .-Tr ’
. k
arc sin
(2)
r
9 = --- •
.7
. k
arc sm
(2a)
Folglich ist
/ = 1---- r.
.7
z = (1 - g) A, -t g h.
= A, — g (A, — h.)
. k
arc sin
x — -----(A, — h.t).
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X. m später die Darstellung nicht unterbrechen zu müssen, füge ich noch eine
Ergänzung hinzu. Man kann die P-M-Scheibe radial so aufschlitzen, daß man
noch eine andere, z. B. schwarze Scheibe, hineinstecken kann, derart daß iw
Grenzfall 180' der ganzen Scheibe ganz schwarz sind, die übrigen 180° von dein
weißen Stück mit dem aufgeklebten Streifen ausgefüllt werden.
Nennen wir die Helligkeit der eingeschobenen Scheibe A„ den Koeffizienten
ihres Bogens (entspr. / und g) /, l = const., so wird
* = / A, + g h.2 + l Aa, f + 9 + 1 1 ,
mithin
. k
arc sin
(l 4) x = A, — g(A, — Aä) - I(A, — A,), wo g = r
l const .
Kehren wir zu Formel (3) zurück. Wir haben bisher stets den Fall der weißen
Scheibe mit schwarzem Streifen (allgemein A, > h2) betrachtet. Man kann aber
ebenso gut die Verhältnisse umkehren, schwarze Scheibe mit weißem Streifen
(allgemein A, < A,) benutzen. Dann schreibt sich Formel (3) besser:
(3a) x = A, + g (A, — A,).