empirischer Funktionen durch Fouriersehe Reihen etc.
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bn = 2 P/J ' C0S ^2T~ (11)
ß = o
Schreibt man an in gleicher Weise, so sind 2 untereinander
stehende sin-Werte nur durch das Vorzeichen voneinander unter¬
schieden. Setzt man daher entsprechend
so wird
Iß — y4 h— ß — mß>
an
2 h
g ■ mt
TT
(12)
Die Ausdrücke (11) und (12) lassen sich noch weiter zu¬
sammenziehen. Man kann nämlich immer 2 Glieder zusammen¬
fassen, die gleichen Abstand von den Enden der Reihe haben,
z.B.
3 n ir (2 h — 3) n ir
P3C0STF + Pak-3 -cos-2h '
cos
(2 h — 3) n it
Th
cos
(»-tt)-«-1'-
cos
3 n t.
Th
Gleiches gilt für die anderen Gliederpaare. Daher wird
h
bn = 2 (P/i + (_ 1)n P2h—C0S ^TT'
A = o
Setzt man
Pu + P2 h — ß — cß’
Pß — P2h — ß — c‘ß’
so ist
h
bn = 2 ' cos fÜr gerade n'
'■i = ° " (13)
b
bn = 2CV ‘cos TT für ungera
m/i — m2 b—ß = s ß'
setzt,