Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Über Atemvolumenmessung beim Sprechen und Singen
Person:
Du Bois-Reymond, R. J. Katzenstein
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit38270/26/
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Lamia, Über die Darstellung etc. 
eine Kurve, die sich also aus 2 sin-Schwingungen mit den Ordnungs¬ 
zahlen 1 und 42/3 zusammensetzt, so erkennt man, daß für diese 
Kurve die Strecke 1 gar keine Periode ist. Denn während für 
x = 0 auch y verschwindet, ist das für x = 1 nicht der Fall; viel¬ 
mehr hätte die Periode dieser Kurve die Länge 3 1, und die beiden 
Schwingungen hätten für diese lange Periode die Ordnungszahlen 
3 und 14. Stünden gar die Ordnungszahlen der beiden Schwingun¬ 
gen in gar keinem rationalen Verhältnis, so wäre die Kurve über¬ 
haupt nicht periodisch. Sollen also in der periodischen Kurve 
unharmonische Obertöne enthalten sein, so müssen diese innerhalb 
einer Periode des Grundtons bis unter die Grenze der Meßbarkeit 
abklingen und in jeder Grundtonperiode neu entstehen. Derartige 
Vorgänge werden bei der Vokalentstehung von der Formanten¬ 
theorieangenommen, nach der der Mundresonator in jeder Periode 
des Stimmtons neu angeblasen wird und, unabhängig von der 
• j \ ^CS ®t'mrat°nsJ in ganz bestimmter Tonhöhe erklingt, 
jedoch schnell wieder zur Ruhe kommt. 
m solcher schnell abklingender, unharmonischer Oberton 
ommt ei der Fourierachen Analyse naturgemäß am stärksten 
in en Koeffizienten der ihm benachbarten harmonischen Obertöne 
zum Ausdruck, aber er beeinflußt, wie man durch Rechnung leicht 
nachweisen kann, auch alle übrigen Glieder der Fourierachen Reihe 
etwas. Dafür ist auch die oben analysierte Kurve ein Beispiel. Die 
n *Jsln nämlich nicht willkürlich gewählt , sondern einer be- 
, A ? urve entnommen; diese bestand aus einer Schwingung mit 
der Ordnungszahl 1 „nd der Amplitude 30, einer Schwingung mit 
• t T t ung8zahl. 2 «nd der Amplitude 10 und schließlich einer 
lichk it eihtr en°r^e naC^ e*nem Exponentialgesetz zur Un merk- 
hchkeit abkhngenden Schwingung mit der Ordnungszahl 4./3. 
den V b WlngU?gen Waren mcht vorhanden. Man erkennt aus 
OWoT tT r (Seite 51>’ daß der unharmonische 
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aber sein Vinti R r ? n Entwicklung zum Ausdruck kommt ;
        

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