Bauhaus-Universität Weimar

314 Fick, Spec. Bewegungslehre. 7. Cap. Bestimmung der Muskelspannungen etc. 
II. Allgemeine Formulirung des ProMemes. 
Es ist leicht, das in Rede stehende Problem ganz allgemein zu 
formuliren. Am arthrodischen Gelenke sollen v Muskeleinheiten wir¬ 
ken. Die Momentkomponenten des /Gen Muskels bezüglich der drei 
Hauptaxenrichtungen seien Ip mp Tip und seine noch unbestimmte 
Spannung sei pp. Es wird verlangt, das System der v Spannungen 
so zu wählen, dass die Komponenten des resultirenden Momentes L 
M N sind. Zu diesem Ende brauchen nur die drei Gleichungen 
fl = V 
j)y h -j- p=i h Pp lp -p • • • • Vv == -L == 2 1 IpPp ), 
I. 
p—v 
pv my -f- jn m% Ppinp-}-•••• Vv mv ==: ^ == 2 (ynppp j, 
P=\ 
p=v 
p\ 7l[ -f- p=l n-2 -{-... . Ppllp pv 71 v = X = K (?lpPp) 
p — \ 
erfüllt zu sein und demgemäss ist das System der Grössen pi, pi, 
____pp ... .pv zu bestimmen. 
Wäre nun v = 3, d. h. wären nur drei Muskeln vorhanden, so 
hätte das System der Gleichungen eine algebraisch bestimmte Lösung 
vermöge deren den drei Spannungen py, p-i, jn bestimmte Werthe zu¬ 
kämen. Dieselbe hätte aber in allen den Fällen keine physische Be¬ 
deutung, wo eine oder mehrere der Grössen p\, pi, ps einen negativen 
Werth erhielten, da ein Muskel keine negative Spannung haben kann, 
d. h. keinen Druck statt eines Zuges ausüben kann. Die Grössen k my 
ny .....h im m müssen also bei gegebenen Werthen von X, H, A 
noch gewisse Bedingungen erfüllen, wenn die Lösung des Systems der 
drei Gleichungen mit drei unbekannten py pi p-i für dieselben positive 
Werthe ergeben soll, so dass die Lösung eine reelle Bedeutung hat. 
Ebenso müssen die Grössen l m n, auch wenn die Anzahl der Muskeln 
grösser ist als drei, wie wir sahen noch gewissen Bedingungen ge¬ 
nügen, um die Lösbarkeit durch lauter positive Grössen p zu sichern. 
Sowie es aber alsdann eine Lösung in lauter positiven Grössen giebt, 
so giebt es deren auch unendlich viele. Es wurde vorhin schon in 
geometrischer Anschauung ausgedrückt, welchen Bedingungen min¬ 
destens eine Gruppe von vieren der Grössensysteme lp mp iip ge¬ 
nügen müsse, um die Lösbarkeit des Systèmes der drei Gleichungen 
in positiven Werthen von 3 zu sichern, wie auch immer das System 
der Grössen L M X aus positiven und negativen Werthen zusammen¬ 
gesetzt ist. Die Frage nach der Lösbarkeit unserer Gleichungen durch 
ein System von positiven Werthen der Grössen ist nämlich ganz die-
        

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