Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Sur l'application de la méthode de Mr. Ludimar Hermann à l'analyse des courbes périodiques
Person:
Oumoff, N.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit36121/12/
SUR l’APPLICATION PE LA MÉTHODE PR MR. LUT)IMAR HERMANN. 53 
(32) 
le signe S s’étendant à la série des sons harmoniques qui sont renforcés par 
le son caractéristique. Les cas, soumis par nous à l'analyse, nous montrent déjà 
que cette formule n’est pas rigoureuse. Mais nous aborderons la question à 
un point de vue plus général. 
Si nous avons une série de sons, nous pouvons leur appliquer la méthode 
barycentrique de deux manières. Soit Nt le nombre de vibrations de l’har¬ 
monique ■/, et a,- la longueur d’ondes correspondante. Le calcul peut être 
appliqué ou à la recherche du nombre des vibrations N- ou de la longueur 
A •. On ne voit pas a priori pourquoi F un de ces procédés doit être préféré 
à l’autre. 
Nous aurons donc 
%1 A7 
N. C: 
sx,a 
y;<7. ’ ~~ v'c' (33) 
Mais en nommant Nu le nombre des vibrations de la time fondamentale, 
A; = iNin Nf = JN", a ■ — -j ■> aj — -j , les relations (33) se transforment 
comme suit: 
ZiCi 
(34), 
P 
n 
(35) 
La première est la formule de Mr. Hermann, la seconde est entièrement 
différente. On ne voit pas pourquoi l’une d’elles doit avoir l'avantage sur 
l’autre. Il est donc nécessaire de préciser le procédé physique de formation des 
voyelles qui serait compatible avec la formule (34). 
Cette formule appliquée aux hypothèses de Mr. Hermann, comme on le voit 
par ce que nous avons exposé dans les numéros précédents, ne donnera pas le 
son caractéristique. Nous allons montrer que cette formule sera exacte si l’on 
admet une tout autre hypothèse. 
Supposons que la bouche et les fosses nasales jouent le rôle d’un réson 
nateur; nous devons lui attribuer des sons dits naturels, des sons caractéristi¬ 
ques. Soit n- le nombre de vibrations d’un de ces sons. Les vibrations qui se 
produisent pendant l’expiration provoquent dans notre résonnateur des vibra¬ 
tions forcées. La théorie de ces vibrations est bien connue. Les vibrations 
forcées possèdent les mêmes périodes que les vibrations qui les provoquent; 
par conséquent si les secondes étaient harmoniques entre elles, les premières 
le seraient aussi. En désignant par Gi l’amplitude de la vibration à l’entrée 
du résonnateur et par a une constante, inversement proportionelle à la densité 
du milieu, nous aurons pour l’amplitude du son forcé: 
JL C; 
Nr 
c 
t 
(36)
        

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