Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik
Person:
Helmholtz, Hermann von
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit3483/108/
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Erste Abtheilung. Vierter Abschnitt. 
entweder ihren Grundton oder dessen höhere Octave (wenn sie 
vorhanden ist) hörbar zu machen. 
In den meisten anderen Fällen ist die mathematische Ana¬ 
lyse der Schallbewegungen noch nicht so weit fortgeschritten 
dass wir mit Sicherheit angeben könnten, welche Obertöne und 
wie stark sie da sein müssen. Bei den Kreisplatten und gespannten 
Membranen, welche angeschlagen sind, würde es theoretisch gehen, 
aber deren unharmonische Nebentöne sind so zahlreich und liegen 
so nahe aneinander, dass die meisten Beobachter an der Aufgabe, 
sie zu trennen, wohl scheitern möchten. Bei den elastischen Stä¬ 
ben dagegen liegen die Töne weit auseinander, sind unharmo¬ 
nisch und deshalb leicht einzeln mit dem Ohre zu erkennen. Die 
Töne eines an beiden Enden freien Stabes sind, wenn wir die 
Schwingungszahl "des Grundtons mit 1 bezeichnen, und diesen Ton 
selbst mit c: 
Schwingungzahl Notenbez eichnung 
Erster Ton . 
Zweiter Ton. 
Dritter Ton . 
Vierter Ton . 
1,0000 
2,7576 
5,4041 
13,3444 
fis' - 0,2 
f" + 0,1 
a'" — 0,1 
Die Notenbezeichnung ist nach der gleichschwebenden Tem¬ 
peratur berechnet und die dazu gesetzten Brüche bedeuten Theile 
eines ganzen Tons. 
Wo wir die theoretische Analyse der Bewegung nun auch 
nicht ausführen können, können wir doch immer mittelst der Re¬ 
sonatoren und anderer mitschwingender Körper jeden einzelnen 
wahrgenommenen Klang zerlegen, und diese Zerlegung, welche 
durch die Gesetze des Mittönens bestimmt ist, vergleichen mit 
der des unbewaffneten Ohres. Das letztere ist natürlich viel we¬ 
niger empfindlich als das mit dem Resonator bewaffnete, und es 
ist häufig nicht, möglich, Töne, die der Resonator schwach an- 
giebt, zwischen anderen stärkeren ohne ihn zu erkennen. Dage¬ 
gen findet, soweit meine Erfahrungen reichen, insofern vollstän¬ 
dige Uebereinstimmung statt, als das Ohr alle von den Resona¬ 
toren stark angegebenen Töne auch ohne sie wahrnimmt, und da¬ 
gegen keinen Oberton empfindet, den der Resonator gar nicht 
angiebt. Ich habe in dieser Beziehung namentlich mit mensch¬ 
lichen Stimmen und mit der Physharmonica viele Versuche an¬ 
gestellt, die alle die angegebene Regel bestätigen. 
Durch die angegebenen Erfahrungen wird nun der von
        

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