Bauhaus-Universität Weimar

GRAPHIQUE (Méthode). 
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9 _ L’expression dn moment d’inertie du levier se déduit facilement des expressions 
des moments d’inertie des h 
momentT’cTinertie^ sont : ^ ” m<,me0“ 
d’inertie est égale au moment d ineitie I du evl 
x — miVi^ + W221’22 + m'î r3" “t 
! (mr2) 
T i- h wrtie d’un levier dépendant des moments d’inertie des particules 
leviers de même poids et de même longueur 
'T:*;q» >» p“«“1“ les ^'us *esMtes SOIlt 
Ü"_Â dwtmeZ:rns l'expression de la force rire d’un levier en 
mouvement. levier se déplaçant dans la direction de la trajec- 
1 
représentée par 
Pour l’ensemble du levier on a donc S 
résentée par - mV-. Pour î eubemu« V a J 
Remplaçons fa vitesse « par son expression en vitesse angulaire : no. On a : 
Force vive = S 
mr 2 to2 
La vitesse ang 
ulaire to étant la même pour toutes les particules, on a : 
1 
Force vive = co2 vS(«ir2). 
S (mr2) représentant le moment d’inertie du levier, on 
5. _ Quand le mouvement j’.n étudie cesse d’agir 
antérieur. La force vive de ce décernent est 
donnée par la formule précédente : i I «.«, qui nous montre qu’elle est proportionnelle 
I rVinprtie du levier multiplié par le carré de la vitesse angulaire. Donc la 
au momend inertie du £ est d’autant plus importante que le moment 
d" du tvfer est plus grand et que la vitesse angulaire du levier, c est-a-dire 
l’amplification du levier, est plus consl^able, enre{ristreur quand elle est trop 
LdTto“nrnn élém^rrdéJmation des tracés. Aussi, quand on veut avoir 
grande, devient un element exagérer l’amplification, mais se con- 
»•SSSsSfes&ea 1....... - 
et s’amincissant à mesure qu’il s’éloigne de son axe. . , v ier 
T p tncé d’un mouvement peut être déformé non seulement pai 1 inertie du levier 
'oussi par une trop grande amplification. Même avec un levier ayan un très faible 
m Lut d’inertie les tracés sont déformés, si la vitesse angulaire du levier est trop 
“rand “ ces défoimations croissent avec le carré de la vitesse angulaire, e est-a-d,re 
avec le carré de l’amplification. 
P — La détermination mathématique seule du moment d’inertie d un leviei do 
forme complexe est impossible; il faut y joindre l’expérimentation.
        

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