Bauhaus-Universität Weimar

DIOPTRIQUE OCULAIRE. 
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d’où l’on lire 
On a de même : 
a i d 
ch + by — d 
b,.d 
(«) 
a-i + bi — d 
Connaissant deux des,éléments calculés aux numéros 24, 25 et 27, on-peut calculer 
le troisième. 
Divisons encore les équations a l’une par l’autre, il vient : 
n' R' 
®i Ai ,» , , X\ n" — n' 
-=p ou (formule a, n° 24 — =- 
Xi bi . 7.r» n'" R" 
(ß) 
C est à-dire que les distances des points principaux aux surfaces sont proportionnelles 
aux distances focales extrêmes des deux dioptres partiels. 
28. Cas où les milieux extrêmes sont les mêmes. — Si n' = n"', c’est-à-dire dans le cas 
du cristallin dans l’œil, et dans celui d’une lentille plongée dans l’air, toutes les relations 
précédentes se simplifient. 
1° Les deux longueurs focales F7 et F" sont égales, conformément à l’équation 
F7 n' 
F77 ~ n777 (n° 26)’ 
2° Les deux points nodaux se confondent avec les points principaux, puisque (n° 21 y), 
G' = G" = F' = F" ; 
3° Les distances (x1 et x") des points principaux et des points nodaux aux faces de la 
lentille sont proportionnelles aux rayons de ces faces. Car (n° 27), nous avons, si n' = n" 
n' R' 
_ £i _ n" — n' __ R' 
Xi bi n'" R" R" ’ 
n" — n'" 
4° On aime quelquefois à donner aux expressions de @7, ©", F7, F", aaet x2 (n°s 24, 25 
et 27) les formes qu’elles prennent lorsqu’on y remplace au a2, &i et fi2 par leurs valeurs 
en fonction de n7, n", n'", R7 et R" (a, n° 24). On obtient ainsi pour F7 l’expression : 
F' = 
n' n" R' R' 
n" {n"—n'") R' + n" (n" — n') R" — d(n"—n') (n11 
n ) 
Dans le cas où n' — n'", cette valeur de F7 = F", ou la distance focale unique de la 
lentille devient : 
F = ■ 
n' n" R' R" 
(ß) 
^ [n" —n')[n" {R' + K") — d[n" — n')\ 
Et si on pose — = n, n étant le rapport de l’indice de la lentille à celui du milieu 
ambiant : 
F __ n R' R" _ 
.. ~(n — l)[n (R' +R") —cü(ra —1)]’ W 
Cette formule ß (ainsi que celles ß ou a) étant développée pour le cas de la lentille 
biconvexe, si on l’emploie par exemple pour calculer la distance focale de la cornée dans 
1 humeur aqueuse ou dans l’air, il faudra y changer R77 en — R77, conformément à la 
remarque du n° 7, p. 64. 
Réfraction à travers trois surfaces. — 29. Quel que soit le nombre des surfaces 
réfringentes d un dioptre, nous savons (n° 13, p. 69) que, si elles sont sphériqups et cen¬ 
trées, tout point lumineux placé devant la première a un point conjugué ou une image 
derrière la dernière surface. Si le point lumineux est situé sur l’axe optique, il en sera 
de même pour son conjugué. Si l’un des deux points conjugués s’éloigne à l’infini, le 
second tend vers une position limite qui est un foyer principal. Le dioptre composé a 
deux foyers principaux ; le premier (çp7) est dans le premier milieu; le second (ç77) est 
dans le dernier milieu. Tout comme le système à deux surfaces, le dioptre plus coin-
        

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