Bauhaus-Universität Weimar

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DIOPTRJQUE OCULAIRE. 
L’emplacement du centre optique par rapport aux sommets A el B (fig. I) des surfaces 
réfringentes est la suivante. Les triangles semblables (Pig. 47, I) ok'a et oÄ"ß d’une part, 
puis Aao et Boß d’autre part donnent (les cordes Aa et Bß étant remplacées par les tan¬ 
gentes correspondantes aux points A et B) : 
ok' 
__ __x _ o_A __ A k' 
ok" ~ o ß ~ o B B k" 
(a) 
Le centre optique partage donc l’épaisseur de la lentille et la distance entre les nœuds 
en parties proportionnelles; c’est donc un point fixe dans la lentille. 
Cette relation servira à calculer oA et oB, c’est-à-dire l’emplacement de o sur l’axe 
de la lentille, lorsque A k1 et B k" ainsi, que l’épaisseur de la lentille, sont connus. 
En effet, nous venons de voir que A k' et Bä" sont proportionnels à Ao et à Bo ; 
A k' 
B k' 
A o 
Bü' 
Nous pouvons écrire cette équation sous la forme : 
A le' + B k 
d étant l’épaisseur de la lentille. 
On en tire la valeur de Bo : 
Celle de Ao est : 
B k" 
B o = 
(A o + B o) = d 
B o 
B k" 
A/c' + B Ä" 
(ß) 
A o — d — B o 
23. Points cardinaux de la lentille. — Calcul des distances focales F' et F" de la lentille. 
— Dans tout ce qui précède nous nous sommes servis des foyers et des points principaux, 
ainsi que de leurs distances à la lentille, comme s*ils étaient connus. Mais nous ne 
savons pas encore comment les déterminer réellement; c’est ce qu’il nous reste à faire. 
Nous allons donc développer les formules qui servent à calculer : a), les distances des 
foyers aux surfaces de la lentille; 6), les deux longueurs focales FA et F" de la lentille; 
c’est-à-dire les distances des foyers principaux de la lentille aux points principaux, et 
c), les distances des points principaux aux surfaces réfringentes. 
24. Calcul de la distance des foyers à la lentille. — La lentille biconvexe est limitée 
(flg. 48) par deux faces A 
et B, la première de rayon 
R' et la seconde de rayon 
R". Suivant nos conven¬ 
tions, n" est plus grand 
que n' et que n"', et n' 
n’est pas égal à n"'. La 
première surface a deux 
foyers, l’un dans le pre¬ 
mier milieu (à indice n'), 
l’autre dans le second 
milieu (à indice n"), et 
deux distances focales a y et a2. La seconde surface a également deux foyers, dans le 
deuxième et le troisième milieu, et deux distances focales b y et b 2, la première daus le 
deuxième milieu, la seconde dans le troisième (à indice n'")- Nous avons par des formules 
connues (n° 6), en tenant compte de la remarque a, p. 64, relative au signe négatif de R, 
en ce qui regarde by et h1 : 
S 
a 
ï 
i" 
Ot’ 
S’ 
x 
/ A 
h1 
Jt' 
B \ 
X' 
N 
r 
p- 
M 
Fig. 
48. 
IA = 
n' R' 
n" — n' 
n" R" 
à2 = 
n" R' 
n" — n' 
n"' R" 
(«) 
1. Toutes nos formules sont développées pour des lentilles biconvexes, afin de ne pas avoir, 
dans les applicatious au cristallin et a l œil total, à nous préoccuper du signe des distances focales.
        

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