ASTIGMATISME. 
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rayons passant à travers le méridien maximal sont déjà un peu ramassés, condensés dans 
la longueur aß. Ceux qui ont traversé le méridien minimal le sont moins; ils forment 
la ligne un peu plus longue 78. Les deux ensemble forment une croix à branches iné¬ 
gales. En reculant encore l’écran, les branches de la croix diminuent de plus en plus. 
En 2, dans le foyer du méridien maximal, les rayons ayant traversé ce dernier for¬ 
ment un foyer punctiforme, c’est-à-dire que la croix se réduit à une ligne parallèle 
au méridien minimal. Au delà de cette limite, la ligne du méridien maximal reparaît et 
s’allonge — ces rayons divergent après entrecroisement —■ tandis que la ligne lumi¬ 
neuse du méridien minimal va encore se raccourcissant. On arrive donc en un endroit, 
3, où les quatre branches de la croix sont égales. Plus loin encore, la ligne du mé¬ 
ridien minimal diminue; elle devient plus courte que l’autre, et, dans le foyer du méri¬ 
dien minimal 4, elle se réduit à un point : on voit sur l’écran récepteur une ligne paral¬ 
lèle au méridien maximal. Si on recule encore l’écran, la ligne du méridien minimal 
reparaît — ces rayons aussi sont entrecroisés — elle va en augmentant de longueur, 
mais toujours elle reste plus petite que la ligne du méridien maximal : la croix a tou¬ 
jours ses branches inégales. 
L’expérience est très démonstrative si on couvre d’un verre rouge une moitié de la 
croix : en avant des deux foyers, les branches sont colorées du même côté que les fentes 
correspondantes; en arrière des foyers, c’est l’inverse qui a lieu : démonstration de 
l’entrecroisement des rayons dans les foyers. 
Ainsi des rayons lumineux homocentriques, après passage à travers les deux méri¬ 
diens principaux de notre système, ne se réunissent nulle part en un point, ils forment 
tantôt une croix avec prédominance de l’une ou l’autre branche; en un point c’est une 
croix à branches égales; et aux deux foyers des méridiens, on ne voit que des lignes 
perpendiculaires au méridien dont c’est le foyer. 
Si l’on avait opéré avec un système à courbure sphéroïdale, ou plutôt ellipsoïdale, à 
deux axes (ellipsoïde de révolution), les croix auraient toujours eu les branches égales, 
et au foyer (commun aux deux méridiens), la croix se serait réduite à un point. 
Il n’est pas sans intérêt, avant de considérer la réfraction dans le système entier, de 
voir ce qu’il advient de la réfraction dans les méridiens intermédiaires. A cet effet, plaçons 
la fente unique de notre diaphragme dans ces positions, puis recevons toujours les 
rayons réfractés sur un écran. Tout près de la surface réfringente, dans la position 1, 
nous voyons sur l’écran une bande lumineuse assez large et presque parallèle à la fente ; 
elle est même plus large que celle-ci; preuve qu’il y a des cercles de diffusion trans¬ 
versaux, en réalité obliques, par rapport à la bande. Plus loin, cette strie lumineuse 
diffuse se raccourcit, devient de plus en plus nette, et s’incline vers le méridien minimal 
qu’elle atteint dans le foyer f du méridien maximal. Plus loin encore, elle continue à 
tourner (s’allonge de nouveau et s’élargit), c’est-à-dire qu’elle dépasse dans son mou¬ 
vement rotatoire le méridien minimal; enfin, au foyer f du méridien minimal, elle se 
place dans le méridien maximal, et ainsi de suite. Ainsi les rayons qui passent par un 
méridien intermédiaire ne concourent nulle part en un foyer punctiforme. Il se croisent, 
mais dans des plans differents; le lieu géométrique de ces entrecroisements est une 
espèce d’hélice...De plus, l’intersection de ces rayons par un plan, c’est-à-dire l’image 
du point lumineux, est toujours plus ou moins élargie, diffuse; la ligne qui est cette 
image n’est nulle part aussi nette que si elle est formée par les méridiens principaux 
dans leurs foyers respectifs. 
Complétons maintenant cette démonstration expérimentale en recevant sur un 
écran, au sortir du système en question, tout ]e faisceau lumineux qui tombe sur la 
surface réfringente. Supposons toujours un faisceau de rayons lumineux venus d’un 
point très éloigné et tombant sur la surface réfringente parallèlement à son axe xx'. A 
droite (c’est-à-dire en bas), dans la figure 2, sont représentées les sections successives 
des rayons émergents, telles qu’elles se dessinent sur un écran qu’on déplace. Ces sec¬ 
tions représentent évidemment les images d’un point lumineux. 
Si la courbure de la surface était celle d’un ellipsoïde de révolution, comme celle de 
la cornée théoriquement normale, le cylindre lumineux serait, après réfraction, un cône 
à section circulaire, et dont le sommet serait au foyer (unique) de la surface. Avec une 
surface d’ellipsoïde à trois axes, la section du cylindre lumineux, après réfraction, est