Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Jahresbericht über die Arbeiten für physiologische Botanik in den Jahren 1844 und 1845
Person:
Link, Heinrich Friedrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit29423/82/
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II. F. Link: Jahresbericht über die Arbeiten 
zweien, in einer Längslinie zunächst auf einander folgenden 
Blättern m, die aber in a Windungen um den Stamm gestellt 
sind. Projicirt man sie auf einen Wirtel, so ist die Distanz 
1 
zwischen zwei nächsten Blättern gleich einem Winkel —, der 
seinen Scheitel in der Axe des Stammes hat; zieht man aber 
diesen Kreis «mal auseinander, so wird der Winkel —. Dies 
m 
ist Schimper’s Satz, wobei eine alle Blätter umfassende Spi¬ 
rale angenommen worden, auch der Umfang des Kreises —1 
gesetzt ist. Die mit der Axe des Stammes parallele oder 
convergirende Linie, zwischen zwei in dieser Lin^e stehenden 
Blättern wollen wir die Hauptlinie nennen, weil es die ist, 
wovon man bei dieser ganzen Untersuchung ausgeht. Um 
nun die Lage eines jeden Blattes oder Gliedes in der ganzen 
umfassenden Spirale kennen zu lernen, wollen wir den Ab¬ 
stand desselben von der Hauptlinie suchen. Das erste Glied 
ist, wie so eben gezeigt, um den Winkel ~ entfernt , das 
zweite um —, das dritte um — u. s. w. welches, wenn wir 
jeden Winkel von 360° oder 1 ab zieh en, die Reihe 1 — ~r 
1 — , 1 — u. s. w. giebt. Also überhaupt 
m — a m — 2 a m — 3 a m — na m — ma 
m * m * m * m ' m ’ 
womit sich die Reihe endigt, weil nur m Glieder vorhanden 
sind. Da hier bei Bestimmung des Abstandes der ganze Um¬ 
fang des Kreises mehrmal durchlaufen ist, so müssen wir 
diese Umläufe bei der Berechnung der Zahlen weglassen, um 
den wahren oder kleinsten Abstand zu finden. Es sei m = 21, 
a= 8, wie Al. Braun für Tannenzapfen gefunden hat, so sind 
die Zähler, ohne Rücksicht auf die Zeichen zu nehmen 
13.5.3 . 10.2.6 . 7.1.9. 4 
4.9.1. 7 . 6.2 . 10.3.5 . 13. 
Es kehren also die Zahlen in der zweiten Hälfte wieder, wie 
aus der Gestalt der Reihe folgt, und wenn m eine ungerade 
Zahl ist, wird die mittlere Zahl verdoppelt. — Für in= 5, 
a == 2 der gewöhnlichste Fall, haben wir 3 . 1 . 1 . 3, woraus 
sich sogleich ein doppeltes Ueberspringen der Kanten ergiebt,
        

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