für physiologische Botanik.
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den, doch sind wenig mathematische Untersuchungen, deren
dieser Gegenstand wohl fähig ist, darüber erschienen. Jetzt
hat ein um die Lehre der mathematischen Krystallographie
sehr verdienter Naturforscher, Herr Naumann, eine Abhand¬
lung geliefert: Ueber den Quincunx als Grundgesetz
der Blattstellung im Pflanzenreiche, in Poggen-
dorf. Annal, d. Physik u. Chemie. 2 Reihe B. 26. (1842)
S. 1. Den Verf. machte zuerst die regelmässige Anordnung
der Schilder an den fossilen Pflanzen, den Arten von Lepi-
dodendron und Sigillaria auf diesen Gegenstand aufmerksam.
Er gesteht kein Botaniker zu sein, auch kennt er nur, was
Karl Schimper und Alex. Braun über diesen Gegenstand ge¬
leistet haben, er liefert also nur allgemeine Betrachtungen,
die aber doch wichtig sind. Denn die Natur arbeitet zwar
im organischen Körper nicht genau nach Zirkel und Winkel-
maass, wohl aber liegt ihren Bildungen immer eine Geometrie
zum Grunde. Uebrigens lässt sich von einer solchen Abhand¬
lung, wo eines aus dem andern genau und buchstäblich folgt,
kein Auszug geben, sondern es sind nur die Hauptandeutun¬
gen mitzutheilen. Eine quincunciale Anordnung, sagt der
Verf., findet allemal da Statt, wo parallele (oder auch radiale,
unter gleichen Winkeln geneigte) Reihen (Zeilen) von aequi-
distanten Punkten in der Weise gegeben sind, dass die Punkte
einer jeden einzelnen Reihe gegen die Punkte der Nebenrei¬
hen um einen bestimmten Theil der Punktdistanz verscho¬
ben sind. Setzt man die Distanz der Punkte innerhalb einer
jeden Reihe == a, den Abstand oder das Intervall der einzel¬
nen parallelen Reihen =b, und ist — ein Bruch, dessen
m
Zähler höchstens halb so gross werden kann, als der Nenner,
so ist der Quincunx dadurch gegeben, dass alle Punkte der
zweiten Reihe gegen die der ersten Reihe um — a verscho¬
ne
ben sind. Der Verf. handelt zuerst von dem parallel reihigen
Quincunx. Diese ganze Anordnung wird in m Zeilen einen
Cyclus vollendet haben, und sonach ist der Nenner des Bru¬
ches — als die eigentliche cyklische Zahl des Quincunx zu
betrachten. Um die schrägen Linien, welche Schimper Wendel
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