Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. Vierte Abhandlung (Monatsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1874, S. 767)
Person:
Du Bois-Reymond, Emil
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit29147/22/
Zusatz. 
[Hr. Prof. Victor von Lang in Wien hatte die Güte, mich darauf 
aufmerksam zu machen, dass die Besorgniss wegen zu grosser Variations¬ 
schwankungen des aequatorial gestellten Magnetes grundlos sei. Differenzirt 
man « nach cp, so erhält man (Gleichung (3)) 
, cos la + cp) sin « , 
da = ---;——--. dcp. 
sm cp 7 
Für a = 90° wird da = — dcp, d (a + cp) = 0. So wenig also 
würde der streng aequatorial, d. h. senkrecht auf die zeitige Declinations- 
ebene gestellte Magnet durch zu grosse Variationsschwankungen unbrauch¬ 
bar, dass er diesen Schwankungen vielmehr ganz entzogen ist. 
Die Bemerkung hätte mir nicht entgehen sollen, da man sie Formel 
d cc 
(3) schon ohne Entwickelung von entnehmen kann. H = S cos cp 
macht a = 90°, welchen endüchen Werth auch cp habe; a bleibt also 
unverändert = 90°, oh auch cp schwanke. 
d cc 
Bei weiterer Discussion von = f («) nach a findet man (mit 
Wiederholung des schon für a = 90° Gesagten): 
bei a — 90°, oder Scos cp = H: da = — dcp, d(a + cp) = 0 
f, „ S=H: da = -dÆ}d{K + (p) = ^ 
a = 90° • 
« = 90°— cp, „ S = Noos cp: da — 0, d(a + cp) = dcp 
a = 0, „ ^ = 0: da = 0, d(u+cp) = dcp. 
Also schon in der durch cp gemessenen sehr kleinen Entfernung des 
Magnetes aus der aequatorialen Stellung — gerade in der Lage, welche 
grösste Empfindlichkeit bietet (s. oben S. 387) — macht der Magnet die 
Schwankungen der Declinationsebene wieder vollständig mit, jedoch ohne 
dass sie durch Anwesenheit des Stabes vergrössert erscheinen. 
Zwischen a = 00 und = 900 — cp findet ein Maximum der Function 
f(a) statt für cot 2 a = tg cp oder für « = 45° — Man hat
        

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