Bauhaus-Universität Weimar

Chalus. Stokes. 
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positiven Werthen von w entsprechen demnach Werthe von 
q>q0, den negativen solche von q<.q0. Es schreiten also in 
den durch die obige Integralgleichung gegebenen Wellensyste¬ 
men die Phasen der gröfseren Dichtigkeit schneller fort, als die 
der geringeren, und die Wellen müssen im Fortschreiten ihre 
Gestalt ändern. Hr. Challis spricht nun der obigen Gleichung, 
von deren Richtigkeit man sich übrigens leicht durch Integriren 
überzeugen kann, alle physikalische Gültigkeit ab, weil bei die¬ 
sem ungleichmäfsigen Fortschreiten verschiedener Phasen dersel¬ 
ben Welle es endlich dazu kommen müsse, dafs ein Punkt ohne Ge¬ 
schwindigkeit einen ihm voranliegenden der Verdünnungsphase ein¬ 
hole, und überhole, und er zugleich eingeholt und überholt werde 
von einem der hinter ihm liegenden Verdichtungsphase, so dafs nach 
jener Gleichung in demselben Punkte der a Axe gleichzeitig Verdün¬ 
nung, Verdichtung und normale Dichtigkeit, positive, negative 
und keine Geschwindigkeit vorhanden sein müsse, was in diesem 
Falle der physikalischen Anwendung Unsinn sei, deshalb könne 
diese Form des Integrals überhaupt nicht mögliche physikalische 
Verhältnisse aussprechen. Indessen kann dieses Princip nicht zu¬ 
gegeben werden. Wenn die Differenzialgleichungen alle Bedin¬ 
gungen der betrachteten Bewegungen enthalten, so mufs auch 
jedes ihnen entsprechende reelle partikuläre Integral einen mög¬ 
lichen Fall solcher Bewegung aussprechen. Führt dasselbe aber 
aus anwendbaren Werthen über zu nicht anwendbaren, so mufs 
an der Grenze beider ein in den Differenzialgleichungen nicht 
berücksichtigtes Verhältnifs jvorkommen. Dieses ist in diesem 
Falle von Hrn. Stokes aufgefunden. Bei der Aufstellung der 
hydrodynamischen Gleichungen I. mufs man nämlich die Voraus¬ 
setzung machen, dafs die Dichtigkeits- und Geschwindigkeitsän¬ 
derungen bei dem Uebergange von einem Theilchen auf die be¬ 
nachbarten continuirliche seien, also und endliche Grö- 
fsen. Jene Gleichungen finden aber keine Anwendung mehr, 
sobald an irgend einer Stelle eins dieser Verhältnisse unendlich 
geworden ist. Das mufs aber eintreten, sobald irgend ein Punkt 
der Verdichtungsphase irgend einen von geringerer Dichtigkeit 
erreicht. Nur bis zu diesem Augenblicke ist die obige Gleichung 
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