Bauhaus-Universität Weimar

Webthëim. 
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Mit Jem Faktor /-§ hat es folgende ßewandlnifs. Denken 
wir uns im Innern einer nach den Richtungen der Coordinaten 
verschieden stark geprefsten festen elastischen Masse ein Massen¬ 
element abgegrenzt durch Ebenen, welche den Coordinalenebe- 
nen parallel sind, so wird der Druck, den es in Richtung der x 
ausübt, X eine lineare Funktion der verschiedenen Compressio- 
nen nach den drei Axen sein. Ist die Längeneinheit auf der 
Axe der x geworden 1 — Ax, auf der der y, 1 — Ay, auf der 
der z, 1 — Az, so wird sein 
X= a*Ax + b\Ay\ Az) 
Y = cf Ay -f b2 {Ax + Az) 
Z — u2 Az -f b2(Ax -f Ay). 
Entstehen nun in einer festen unbegrenzten elastischen Masse 
ebene Wellen normal auf der Axe der x, so werden die Mas¬ 
senelemente nur in der Richtung der x comprimirt und dilatirt, 
weil seitlich in Richtung der y und z ebenso comprimirte Theil- 
chen danebèn liegen, also werden Ay und Az null werden, und 
die Kräfte, welche die Fortpflanzung der Wellen bestimmen, werden 
X = a*Ax. 
Wenn s1 die Dichtigkeit bezeichnet, wird die Fortpflanzungs¬ 
geschwindigkeit Entstehen aber in einem Stabe longitudinale 
Wellen, und kann sich in jedem Querschnitt nach den Seiten hin 
das Gleichgewicht herstellen, so dafs der Druck nach den Seiten 
hin 0 wird, so erhalten wir aus unseren Gleichungen 
X = cfAx -}- b2{Ay -)- Az) 
0 = a2Ay -(- b*(Ax -f- Az) 
0 = u2 Az -)- b2(Ax -}- Ay), 
woraus sich ergiebt 
Poisson hatte aus theoretischen Betrachtungen hergeleitet, 
„2 
dafs £2- =3 sei, Werthrim1 hat experimentell gefunden, dafs 
1 C. R. XXVI 206. 
Fortschr. d. Phys. IV. 
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