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»au Lycée Charlemagne. Le 7. août 1806 il rem- 
»porta le 2‘ème prix au concours general des quatre 
»Lycées, et le 13ième août le premier prix au Lycée 
»Charlemagne. Le 27. mars 1807 l'administration 
»a nommé J. B. Paingeon maitre de mathématique 
»des jeunes aveugles. En 1812 S. E. Mgneur le 
»grand maitre de l’université de France la nommé 
»professeur de mathématique au Lycée d’Angers. 
»En 1814 le Roi a décoré Paingeon de l’ordre royal 
»de la légion d’honneur.« 
£)te 2tuffaffung ber ©rbßenoerhaltniffe be§ 8tnume§, 
beren fpjtemnttfcbe itenntniß bte ©eometrie uB 3Biffenfc&aft 
nuêmacht, wirb feincê\x»egeê burd) Xnfc&auung eineê äußeren 
©tnneê bebîngt, meïmehr berufen biefe Skrhaltniffe fâmmfs 
ltd) fd)on oor aller ©inneêthatigfeit in ber fubjectwen gorrn 
beê Oînumeâ, me oben naher bejîimmt worben, unb treten 
aB innere ©rfd)einung §um $3ewußtfei;n, fobalb btefe Sortit 
burd) ^Bereinigung mit ber (énergie beê ©eh = ober SnjL 
finneê jur 2fnfchuuung erhoben wirb; bte finnïicbe SSors 
flelïung ift nur SRittel ber Anregung jur ©ntmicfelttng be§ 
geometrifchen SbeorenB. Sie Anlage §ur ©eometrie ift 
bemnad) non ber §5olïfommenl;eit ber äußeren ©inné nicht 
wefentïid) abhängig, fie befiehl vielmehr in ber gahigfeit, 
bie räumlichen SSerhaltniffe ber inneren 2tnfchauung mit 
Harem 33ewußtfei;n fejfyuhalten, unb in ihrer ©ntwicfelung 
oom Einfachen gum Sufammengefe^ten ïogiîd? gu verfolgen. 
Saê bem ©eficbtê- ober Saßftnne oorltegenbe ©chema, in 
welchem bie 2lnfd)uuung ftd) ihr geometrifeheê theorem 
confrruirt, bient nur uB $ülf§mittet gur girirung ber 2Cuf? 
merffamfeit, unb gewahrt burd) wieberholten ©ebrauch bem 
oorjMenben Vermögen nad) unb nad) eine größere gertig- 
feit im räumlichen Verfolgen beè S5ilbe§ non ^hc^ Sheih