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J. Poirot, Die Phonetik.
(93)
M. F.
von
A"
ü P
= Qv
M. F. von
Ap,
9 ?PZ
COS2 p Z • COS2 -g-
M.F.
von
B"p
— Qv
M. F. von
Bp,
9 9 P Z
cos2 p Z • cos24^-
M.F.
von
A"o
1
2
M. F. von
A0,
M. F.
von
2 A"n
- M. F. von An
P-1,2,... “-1 ,
o 0/4 9 ^
COS2^r 2 4 COS2 5-
wo
1 1 -j /3 + 5cos22pz
2 ’ 2 2 P Z 1/ 8
cos^z-cos2-*^- r
Wenn p von 0 bis ^ zunimmt, wächst pp von bis 0,717 und durchläuft
folgende Werte:
P
P
(>P
n
0,500
3n
0,539
~8
1T
2 n
0,505
4 n
0,717
~8~
8
Wie man sieht, wird durch die Anwendung des Vernerschen Ver¬
fahrens die von den Messungsfehlern herrührende Ungenauigkeit der Koeffi¬
zienten wesentlich reduziert. Der mittlere Fehler der durch die Analyse
TI
von y (<p) gewonnenen Koeffizienten A’p, Bp, deren Indexe ^ ^ isb beträgt
7
nur etwa jq des mittleren Fehlers der Koeffizienten Ap, Bp, wie sie nach (<3)
erhalten werden. Die Analyse von y (jp) andererseits liefert für A p, B p
Werte, deren mittlerer Fehler etwa die Hälfte des mittleren Fehlers der
durch die gewöhnliche Analyse von (72) erhaltenen Koeffizienten beträgt.
Selbstverständlich kann man aus y" (9) durch weitere Zusammenziehung
eine Kurve y" {cp) bilden usw. Andere Kombinationen als die oben dar-
cc
gestellten sind auch denkbar, z. B. die Reduktion auf ^ usw. Ordinaten. Ver-
ner gibt selbst a. a. 0. eine von ihm verwendete Kombination, wo er aus
der ursprünglichen Kurve (72) durch Verschiebung und Zusammensetzung
folgende neue Kurve bildet:
1
y==ä
y {(p — 2 z) -f 2 y (g> — z) + 2 y (ç>) + 2 y (ç> -f- z) -f y ipp + 2 z)
