Volltext: Handbuch der physiologischen Methodik, Dritter Band, Zweite Hälfte: Zentrales Nervensytem, Psychophysik, Phonetik (3)

Messungen und Berechnungen. 
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beibelialten und zur harmonischen Analyse anwenden. Sie ergeben für die 
Ordinate der Kurve die angenäherte Darstellung 
(72) y(qp) = A0 + Aj cos qp + .... + Ap cos p cp -j- .... + An cos nqp 
+ B4 sin qp -j- — + Bp sin p qp -{- — + Bn _ 1 sin (n—1) qp, 
wo 
2n - 
Ap = ~ y2v cos2^pz, Bp = i-J^y2vsin2*>pz, (p = l, 2,____n — 1) 
V = 0 
2n —1 
v = 0 
Unter Vernachlässigung der Messungsfehler sind diese Koeffizienten A, B 
mit jenen der Reihe (65) durch folgende Beziehungen verbunden (vgl. oben 
(20) S. 164) 
(74) 
Ap = ap -}- a2a — p + a2n-j-p + a-m — p + a4n+p +----(p = 1, 2,____n —1) 
Bp = bp — b2n — p + b2n 4- p — b4n — P + b4n 4- p —.... 
A0 = a0 + a2n + a4n -f- a6n + — 
An = an + a3n -f- a5n + a7n -f----- 
Durch Anwendung des Vernerschen Verfahrens bilden wir z. B. aus 
der ursprünglichen Kurve y(tp) die Kurve 
(75) y (qp) = i [y (qp — z) + 2 y (qp) + y (qp + z)], 
deren Fouriersche Entwickelung 
(65)" j (qp) = a'0 + a,\ cos qp + a'2 cos 2 cp + — + a'p cos p qp + .... 
+ b'j sin qp + b'2 sin 2 qp +____+ b'p sin p qp -f-____ 
ist. Nach den oben S. 208 ausgeführten Rechnungen ergeben sich für die 
Koeffizienten die folgenden Werte: 
(76) a'p = ap cos2^; b'p = bp cos2^. 
Wenn cp = 0, 2z, Az, — (An — 2)z, geben die Beobachtungen für die 
Ordinaten der Kurve (75) die 2n Werte1) 
(70)' y'o = j(y4a-i + 2yo + yi),y'2 = i(y1 + 2y2 + y3) 
y (4n-2) = ^ (yan-3 + 2y4n _2y4n_x). 
1) Die Ordinate y(—x) ist allerdings meistens nicht direkt gemessen; wir nehmen 
aber hierfür den Wert?/4n-i an, den die Messung für die Ordinate y (2 tc—%) = v \(An—1U1 
ergeben hat. 
Tigerstedt, Handb. d. phys. Methodik III, 6. 
14
	        
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