Messungen und Berechnungen. 
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der Fourierschen Reihe die gesuchten Glieder Ap cos jphx bzw. Bp cos phx 
folgendermaßen umschreiben 
Hier ist 
cos 
2 jt x 
f*ê 
bzw. Bw sin 
2 jt x 
A,=4 fy 
VS J J 
2 jt x , 
y cos fi —— • dx, 
oder, wenn man das Integral in die ^-Teilintegrale auflöst, 
I 2? 
(53) 
Au 
r 2 jtx 
J y cos g 
2 r 
dx -f- - ly cos 
0 
i 
t*ê 
, 2 r 
2 jcx , 
+ï J 
y cos ^ • dx 
; jt x 
dx +.... 
und ebenso 
(53)' B 
'■»[!/ 
• 2*x ^ . , 2 
y sin £ d x -j- — + — 
/ 
. 2jrx , 
y sm —• d x 
Zur Bestimmung von Ap, Bp hat man also je y Messungen auszuführen. 
Jedes Segment der Welle, von der Basislänge g, wird einzeln für sich ge¬ 
messen, und zwar so, daß man den Apparat zuerst nach obigen Regeln zur 
Messung des Teiles g aufstellt, und nach der Kurve, der Grenzordinate 
zwischen gj und g2 und der Abszisse bis y = 0 zurück integriert, wodurch 
man Ag bekommt (ebenso Bf). Man verschiebt den Apparat, nimmt als An¬ 
fangswert y = 0,x = g und integriert über die Grenzordinate yg, den Kurven¬ 
teil, die Grenzordinate y2i und die Abszisse bei g zurück, und erhält A2g 
(bzw. B2g), usw. Schließlich erhält man Ap durch folgende Formel 
(54) Ap = — (Ag + A2f -|- — + A^tt g). 
V 
Natürlich wird es immer für die Ökonomie der Arbeit vorteilhafter sein, 
passende Scheiben anzuschaffen; man kann sie aber nötigenfalls entbehren. 
Aus den ermittelten Ap, Bp werden Cp und #p in der bekannten Weise 
rechnerisch gewonnen. 
Der Analysator Maders ist nach dem Urteile kompetenter Fachmänner 
„das erste Instrument, das wegen seiner leichten Handhabung, der großen 
ihm innewohnenden Genauigkeit und nicht zuletzt wegen des verhältnis¬ 
mäßig billigen Preises allen wissenschaftlichen und praktischen Ansprüchen 
genügt“.1) Die Vorteile des Apparates sind hauptsächlich folgende: 
1) Schreiber, Der harmonische Analysator von Mader, Physikal. Ztschr. 1910, 
S. 354.