Messungen und Berechnungen. 
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Vorausgesetzt, daß n — m groß genug ist, so kann man die Grenzen 
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+ g bestimmen, innerhalb welcher die —^— kleinsten vernachlässigten Kon¬ 
stanten liegen, und diesen Wert als angenäherten Wert von Rp annehmen, 
woraus r und e einfach zu erhalten sind: 
Aus dem Beispiel, das Lindelöf gibt (a. a. O. S. 602), geht hervor, 
daß der Wert von r, nach (42) gerechnet, 0,54 ist. Unter den vernach¬ 
lässigten 35 Amplituden sind die 20 kleinsten ^|0,09|. Daher würde man 
für r (n hier =48) den Wert etwa 0,45 bekommen, der mit dem vorigen 
gut übereinstimmt. 
Die oben angegebene Fehlerrechnung bezweckt eigentlich nur, über die 
bei der Beobachtung einer vorgelegten Kurve stattgefundenen Fehler, 
d. h. also über die Messungsfehler einen Aufschluß zu geben; von den Eigen¬ 
schaften der Kurve selbst, d. h. von den Aufnahmefehlern, kann sie keine 
Vorstellung geben; denn während wir zur Bestimmung des Messungsfehlers 
eine Mehrzahl von Funktionen dieses Fehlers zur Verfügung hatten (die 
Konstanten der Reihe), so steht jetzt zur Bestimmung des Wertes der Kurve 
an sich nur die eine Kurve, und jede Anwendung der Wahrscheinlichkeits¬ 
rechnung ist jetzt ausgeschlossen. 
Immerhin ist es möglich, daß die Anwendung dieser Methode zur Ent¬ 
deckung gewisser Aufnahmefehler beitragen kann. Diese Fehler sind 
mehrfacher Natur. Einige wirken wie konstante Fehler, z. B. die akustischen 
Eigenschaften der Membranen, die Dämpfungsverhältnisse und dgl. Andere 
wiederum sind eher zufällig oder wirken unregelmäßig. Unfeste Achsen¬ 
lagerungen, Biegung und Eigenschwingung der Schreibhebel usw. müssen 
den richtigen Lauf der Schreibspitze beeinträchtigen. Diese Abweichungen 
dürften aber kaum streng periodisch erscheinen, und noch weniger kann man 
annehmen, daß sie sich der Periode der jeweils gezeichneten Kurve an¬ 
passen. Die Folge davon wird sein, daß die Deformation des Schwinguhgs- 
bildes von Periode zu Periode verschieden ist; dann muß die Analyse für 
verschiedene benachbarte Perioden ein und desselben Vokals verschiedene 
Resultate geben. Nehmen wir z. B. an, daß die Analyse mehrerer, aufein¬ 
ander folgender Wellen eines Vokals sehr abweichende Werte von e liefern. 
Ein solches Resultat kann auf ungleicher Präzision der Messungen beruhen1 
wenn eine wiederholte Messung aber zeigt, daß die Präzision überall ver¬ 
gleichbar war (was a priori zu erwarten ist, gleiche Sorgfalt vorausgesetzt), 
so wird man zur Annahme geführt werden, daß die Ursache an den Kurven 
selbst liegt, und zufällige Fehler der Aufnahme vermuten. So erwähnt 
Pipping (128d), daß die Analyse gewisser Kurven ihn zu der Ent¬ 
deckung führte, daß die Stimmgabel seines Apparates die Aufzeichnung 
störte. 
Tigerstedt, Handb. d. phys. Methodik III, 6. 
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