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J. Poirot, Die Phonetik. 
n—i 
als 
Argumente: für A0 den Ausdruck cos vpz, für Ab den Ausdruck 
n —1 
n —1 
cos vJcz • cos vpz, und für Bk den Ausdruck 2 sinvTcz • cos vpz. Nack 
V=° _ . v=0 
den obigen Beziehungen verschwinden also alle Unbekannten außer Äp, und 
wir erhalten 
n — 1 
n —1 
^7 y- C0S v p Z = Ap COS2 V p Z = | Ap, 
v=0 v=o 
und ebenso 
n —1 n —1 
^7Jv sin v p z = Bp ^7 sin2 v P z = ^ Bp. 
v = o v ~ 0 
Für An endlich verschwinden alle Unbekannten außer An, und es folgt 
2 ä" 
v=0 v—0 
^yvcos“- D!=y(-l)"y»=nA., 
n—1 n—1 2 
Die Werte der Koeffizienten der Reihe (21) sind also 
( 1 n-1 n — i 
I A° = n (-!)*>;>) 
(23) 
V = 0 
H —1 
V = 0 
n —1 
Ap=— ^^y^cosypz; Bp = ~ ^7yvsinrpz. 
Die n Bedingungsgleichungen (23) erlauben natürlich nur, diese n Un¬ 
bekannten zu berechnen. 
Diese Koeffizienten (23) stellen nicht nur die obigen Werte, sondern auch 
bestimmte Kombinationen der Koeffizienten der Reihe (15)", nämlich die 
Kombinationen (20), dar. Es sind nur drei verschiedene Annahmen möglich: 
1. Entweder hat die Reihe (15)" nur die n ersten Glieder a0, at,..... 
«n, bt,....., indem alle Glieder von höherem Index gleich Null sind. Dann 
2 2 
sind die Koeffizienten (23) identisch mit denen der Reihe (15)" und geben 
also die wahren Werte von (15)", vorausgesetzt, daß die yv die wahren 
Werte der Ordinaten sind. 
1) Nach dem oben S. 166 Fußnote Gesagten löst sich das 
n—l 
Symbol ^7 
(— i)v yv 
folgendermaßen : yo — yi + yi — Vz + y* — . •..