Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Handbuch der physiologischen Methodik, Dritter Band, Zweite Hälfte: Zentrales Nervensytem, Psychophysik, Phonetik
Person:
Tigerstedt, Robert
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit24817/494/
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W. Wirtli, Psychophysik. 
zipien völlig eindeutig zu berechnen sind, so könnte der Ableitung der vier 
Werte r0 (E. M. i), ru (E. M. i) usw. in allen m Wiederholungen und der Bildung 
des arithmetischen Mittels aus je m mittleren Grenzreizen 
r (E. M.) = r(E-M0 + r(E.M.a), 
nach der Methode der Minimaländerungen ein wissenschaftlicher Wert 
höchstens noch unter der Bedingung zugestanden werden, daß 
diese Resultate mit einem der in §30 und 31 berechneten Haupt¬ 
werte r0(2l), r0(C), r0($)); ru(5I) usw. übereinstimmen sollten. 
Urban glaubte dies nun speziell für die Werte r0(C) und ru(C) ganz 
allgemein nachweisen zu können, bei denen also Fg(x) = Fk(x) = ^ wird1). 
Dabei fixierte er zum erstenmale die Beziehung zwischen jedem der oben 
genannten vier Einzelwerte r(E. M.) und den in den Vollreihen gegebenen 
rel. Häufigkeiten bzw. Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Urteile, deren 
Umschlag innerhalb der nach Reizstufen geordneten Urteile jeder konkreten 
Einzelreihe uns vorhin die vier verschiedenen Grenzreize r0 (E. M. i) usw. 
definieren ließ: Es bedeute P die Wahrscheinlichkeit dafür, daß einer jener 
vier Werte, z. B. r0 (E.Mi), wirklich bei einer ganz bestimmten Stufe xv ge¬ 
funden wird, wenn eine sehr große Zahl m konkreter Einzelreihen in Betracht 
gezogen wird, welche sämtliche Kombinationsmöglichkeiten der drei Urteile g, 
U und f in einer Reihe zu n Gliedern entsprechend der tatsächlichen Wahr¬ 
scheinlichkeit dieser Urteile gleichmäßig zu erschöpfen gestattet. Dann läßt 
sich offenbar das wahrscheinliche Resultat r0 (E. M. i) der m Reihen, in denen 
r0 (E. M. i) immer einen ganz bestimmten Wert besitzt, gemäß der alten 
rechnerischen Behandlung nach der Methode der Minimaländerungen als 
das arithmetische Mittel aus allen diesen Einzel werten berechnen, wozu man 
nur die Pv für sämtliche n Stufen zu kennen braucht. Denn es wird, wenn 
wir die Grenzreize r0 (E. M. i)v für xv kurz mit iv bezeichnen, 
r0 (E.M. i) = ri .Pt +r2 *P2 + . . . . rm Pm. [315] 
Ganz analog lassen sich dann auch die anderen r (E.M.) mit den Indizes o, a; 
u, i; u, a finden, deren Wahrscheinlichkeit, auf die Stufe xv zu treffen, Urban 
mit PV, Qv, Q'„ bezeichnet. Nun ist P die Wahrscheinlichkeit dafür, daß 
man in der Urteilsliste von innen her, in der Richtung von E'0 nach E0, die 
für die Definition von xvalsr0 (E.M.i) entscheidende Reihenfolge vorfindet, also 
zunächst keine g- (d. h. nur u- oder k-Urteile), bei xv aber zum erstenmal 
ein g-Urteil. Daher ist P bei der völligen Unabhängigkeit, die bei der 
regellosen Darbietung der Stufen zwischen den Wahrscheinlichkeiten F(x) 
eines Urteiles bei den einzelnen Stufen besteht, gleich dem Produkte der 
Wahrscheinlichkeiten der für jede der bis xv durchlaufenen Stufen voraus¬ 
gesetzten Urteile, d. h. es ist 
P„=(l-Fg(x1)Ml-I’g(x2)) . .. :(1-Fg(:fc_1))-Fg(x,). [316] 
1) A. S. 270, A. 2 a. 0.
        

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