Die historischen Hauptmethoden der Schwellen- und Fehlermessung. 
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Kapitel 9. 
Die historischen Hauptmethoden der Schwellen- und 
Fehlermessung. 
35. Die Herstellungsmethode. 
a) Die Notwendigkeit der Ersetzung der verschiedenen früheren Methoden 
durch ein einziges vollkommeneres Verfahren. 
Nimmt man die früheren Ausführungen des siebenten Kapitels zum 
letzten Paragraphen hinzu, so sind darin nunmehr alle wesentlichen metho¬ 
dischen Gesichtspunkte entwickelt, die zur exakten Bestimmung von Schwellen 
und Fehlern notwendig werden. Man kann hiernach offenbar, genau ge¬ 
nommen, nur von einer exakten Methode hierfür sprechen. Sie besteht eben 
in der Ableitung von „vollständigen Reihen“ (Vollreihen) der schon S. 188 
und 244 beschriebenen Art, deren Abstufungen sich möglichst von Ea bis E0 
des Schemas Fig. 8a zu erstrecken haben. Will man nur die Doppel¬ 
schwelle r0 —ru = s0 + su=S0 + Su kennen, so ist alles Erforderliche schon 
im 7. Kapitel zu finden. Auch wenn es aber nur auf die Schwelle, nicht 
auch auf den Fehler (Totalfehler) ankommt, ist es am besten, wenn man die 
Vollreihe nach den S. 245 angegebenen Gesichtspunkten, insbesondere durch 
eine geeignete Anzahl von Zusatzversuchen, so ableitet, daß der V.-P. hierbei 
die Lage des N und V unbekannt bleibt. Denn dann ist sie auch dem 
Totalfehler, mit dem sie bisweilen in psychologischer Beziehung steht, 
richtig zuzuordnen, der seinerseits nur unter dieser Bedingung allgemein¬ 
gültig genug abzuleiten ist, vorausgesetzt, daß die zuletzt diskutierte Frage 
nach dem Fehlerhauptwerte entschieden ist. Die Notwendigkeit einer empi¬ 
rischen Kontrole seiner Berechnungsweise an der Hand des Korrespondenz¬ 
satzes [296] dürfte vorläufig allerdings noch eine größere Anzahl von Voll¬ 
reihen erforderlich machen. Dabei wird es dann auch wieder von besonderem 
Vorteil sein, daß unser unmittelbares Verfahren durch Einbeziehung des 
arithmetischen Mittels die Vollreihen bezüglich der erforderlichen Zahl 
von Einzelversuchen wesentlich entlastet. 
Falls daher diese Methodik nur den zukünftigen Untersuchungen von 
Fehlern und Schwellen als solchen dienen sollte, könnte man auf eine spe¬ 
zielle Darstellung der historischen „Maßmethoden“ Verzicht leisten, da keine 
derselben allen bisher für richtig erkannten Gesichtspunkten Rechnung trägt. 
Sonst würden sie ja nach dem Gesagten vor allem auch keine Mehrzahl 
bilden, die nur dadurch möglich wurde, daß sie immer nur einzelne Haupt¬ 
momente der einen genauen Methode für sich herausgriffen und mitunter 
auch mit neuen eigenartigen Faktoren verbanden, die für den Ausfall des 
Resultates irrelevant oder bisweilen sogar nachteilig sind. Da sie aber trotz¬ 
dem wenigstens vielfach brauchbare Näherungswerte ergaben und dadurch 
einen vorläufigen Überblick über wichtige Gesetzmäßigkeiten ermöglichten,