241
Die subjektiven Äquivalente und die Untersckiedsscliwellen.
der indirekt gesehenen Strecke an erster Stelle (als Wahrnehmungs-
bedingung A) natürlich auch einen ganz anderen Vergleichsprozeß,
bei dem auch dasResultat bezüglich der Äquivalenz im allgemeinen
anders ausfallen wird, wie man z. B. eine direkt gesehene Strecke auch
noch in einem späteren Zeitpunkte, als er hier beim Vergleich mit einer
sogleich darauffolgenden Strecke in Frage kommt, anders im Gedächtnis
behält wie eine indirekt gesehene. Dem veränderten Prozesse entspricht
also hier auch ein anderer Totalfehler +f*, der dann auch bei jener hypo¬
thetischen Zurückführung mit einer Raum- und Zeitkomponente anzusetzen
ist, die nicht nur hinsichtlich des absoluten Wertes sondern auch
hinsichtlich des Vorzeichens von den Komponenten q und p der
beiden anderen Hauptfälle unabhängig ist. Nur so viel läßt sich
nach [295 a] unter den früher genannten Voraussetzungen mit Sicherheit
behaupten, daß, wenn für
V indirekt, zuerst: f' = +q' + p"
gesetzt worden ist, auch für
V direkt, darnach: — £' = — q" — p"
genau gelten muß. Mit einer gewissen Annäherung aber gilt dann auch
hier wiederum die S. 238 genannte Müll ersehe Erweiterung der neu ge¬
fundenen Äquivalenzbeziehung zwischen a und b =(a—f ), wonach auch
(a + d), (b' + d) für relativ kleine d äquivalent bleiben.
Der Vorteil unserer Voranstellung jener strengen Umkehrbarkeit des
Totalfehlers, deren Selbstverständlichkeit immerhin von Voraussetzungen
abhängig ist, die bisher noch niemals genau erfüllt waren, besteht also zu¬
nächst einmal darin, daß sie das Falsche an der eben genannten F echn er sehen
Auffassung des gegenseitigen Verhältnisses der sog. „vier Hauptfälle“ noch
klarer überschauen läßt. Außerdem wird aber vor allem speziell dadurch,
daß wir diese Umkehrbarkeit der Äquivalente zunächst auch von der Tat¬
sache der Unterschiedsschwelle und der zufälligen Schwankungen
abtrennen, einer scharfen Problemstellung bezüglich des Fehlermaßes
nach Einbeziehung dieser beiden Komplikationen vorgearbeitet.
Denn wenn es sich später nur noch darum handeln kann, einen
„Hauptwert“ des Äquivalents im Sinne der Kollektivmaßlehre aus
dem Schwellenbereiche herauszuheben, so wird uns die Forderung,
daß eine vollständige Umkehrung die nämlichen Äquivalente zu
Tage fördern muß, eine exakte empirsehe Kontrolle der apriorischen
Voraussetzungen für die Berechnung des Äquivalenzwertes aus
den Verteilungskurven der Urteile an die Hand geben können,
die von allen weiteren Hypothesen unabhängig ist. Auch können
wir drittens durch die Abtrennung der höchstens annähernd gültigen
Müllerschen Erweiterung jenes „Äquivalenzsatzes“ die Forderung, daß
unser Postulat trotz Schwellen und Schwankungen wenigstens in geeigneten
Hauptwerten erfüllt sei, von der Erwartung unabhängig machen, daß wir
auch die speziellen Verteilungsfunktionen Fg(x) usw. der Urteile
Tigerstedt, Handb. d. phys. Methodik III, 5. 16
