Volltext: Handbuch der physiologischen Methodik, Dritter Band, Zweite Hälfte: Zentrales Nervensytem, Psychophysik, Phonetik (3)

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W. Wirth, Psychopkysik. 
Ferner nehmen wir 'den in allen B.-Gl. wiederkehrenden Faktor h in 
[291] wieder in die neue Unbekannte 
£ = h 'n [293] 
mit hinein. Dann lauten diese neuen Beobachtungsgleichungen zur 
Berechnung der Verbesserungen g und die an li und s' vorzunehmen 
sind, entweder einfach 
Vi = ai (di — s') g — ai £, [294] 
wenn wir [292] mit dem Gliede 2y abschließen lassen, oder, bei Ein¬ 
beziehung von D5, 
Vi' = «i'(di — s') g — cti'g. [294a] 
Bei psychophysischen Anwendungen würde man sich aber wohl meistens mit 
dem Anschluß dieses Verfahrens an die Berechnung zweier Koeffizienten 
begnügen, was man dann auch als eine Art von Ersatz der Be¬ 
rechnung eines dritten Koeffizienten betrachten kann. Allerdings ist 
die Bildung der ai und der Ansatz der neuen Summen [aa] usw. viel 
komplizierter als die bloße Ergänzung zur Berechnung von D5, doch dafür 
wohl bisweilen lohnender, was die weitereVerminderung des mittleren Quadrates 
der übrig bleibenden Fehler anbetrifft. Die Berechnung der ai hat nun 
einfach mit elementaren Hilfsmitteln nach Gl. [292] zu geschehen, wobei die 
Multiplikationen der zwei mindestens vierstelligen Größen x und ^4, y und 
<p w und <^6 wiederum vor allem durch Einübung auf die S. 215 
genannten Peters sehen Tafeln sehr erleichtert werden kann. Die Behand¬ 
lung von [294] aber hat wieder nach dem nunmehr schon zweimal durch¬ 
geführten Rechenschema für die Normalgleichungen mit nur zwei Unbekannten 
zu erfolgen, und so erübrigt sich wohl die zahlenmäßige Durchführung 
unseres Beispieles nach dieser Seite hin. Natürlich könnte eine solche 
Modifikation unserer Ausgangswerte s' und h', bzw. -j^==M' bei der Be¬ 
grenztheit der angesetzten Normalreihe keineswegs etwa als eine Korrektur 
betrachtet werden, die uns den wahren repräsentativen Einzelgrößen s und 
M der als stetig betrachteten Verteilung f (x) näher führte, als wir es zunächst 
im unmittelbaren Verfahren mittels einer ganz bestimmten, wenn auch sehr 
allgemeinen Form der Interpolation erreichten. Diese Korrektur würde viel¬ 
mehr zunächst eben nur eine Verbesserung der einheitlichen Darstellung aller 
Beobachtungen durch eine bestimmte Verteilungsfunktion bedeuten. 
Hiermit schließen wir die Betrachtungen aus dem Gebiet der Kollektiv¬ 
maßlehre, die in ihrem letzten Teile schon eine sehr konkrete Gestalt an¬ 
genommen und dadurch ihren Anwendungen auf psychophysische Probleme 
ausführlich vorgearbeitet haben. Noch manche andere Gesichtspunkte sind 
aus ihr für psychologische Probleme beigezogen worden, in neuester Zeit 
vor allem auch die ganz allgemeine quantitative Diskussion des Grades, in
	        
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