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W. Wirth, Psychophysik.
Versuchen mit multiplizieren. Die dx der Gleichung [273] sind von dem
Normalreiz der Kel'lerschen Beobachtungsreihe r = x3 =55 aus zu rechnen,
wobei wir zur Vereinfachung innerhalb der Klammer (dx — s) mit dem Inter¬
vall i = 3 dividieren, also 3 zu h hinzunehmen, das infolgedessen
dafür in allen folgenden Berechnungen verdreifacht erscheint.
Zum Vergleich mit dem unmittelbaren Verfahren ist also das neue
s' = r0— 55 immer erst mit 3 zu multiplizieren, das neue h dagegen
mit 3 zu dividieren. Wir benützen nur die 6 Beobachtungen zp_i,
Zp_2, . . . zlf d. h., wir schließen die rel. H. 1 und 0 aus, die ja ohnehin nie ganz
genau mit dem einfachen E.-G. in Einklang zu bringen und in einem
weiteren Verfahren (§ 31, a, 5) überhaupt nicht verwendbar sind. Setzt man
wieder
h's' = k', [275]
so haben wir dann nach Tabelle 5, S. 83 zwei Gruppen zu je 3 Gleichungen [273]
für dx = 3, 2 und 1 und für dx = 0, —1 und —2, für die wir der „Fun¬
damentaltabelle“ (Tab. 8, S. 204) unmittelbar die „beobachteten“ t ent¬
nehmen :
Beobachtetes
z: t:
0,90 0,9062 = 3k' —k'
0,66 0,2917 = 2h' — k'
0,26 = 1 — 0,74 —0,4549= h'-k'
Summe I: 0,7430 = 6h' — 3k' oder:
0,2477 = 2 h'— k'.
0,14 = 1—0,86 —0,7639= — k'
0,06 = 1—0,94 —1,0994 = — h' — k'
0,02 = 1 — 0,98 —1,4520 = —2h'— k'
Summe II: —3,3153 = — 3 h' — 3 k' oder
-1,1051=- k'— k'
Die Subtraktion der Summe II von I ergibt:
3 h'= 1,3528
h' = 0,4509,
das in Summe II eingesetzt, zunächst
k' = 0,6542 und nach [275] endlich auch
s' = 1,450
finden läßt.
Man kann nunmehr auch prüfen, wie weit die tatsächlich beobachteten
Extreme z7 = l und z0 = 0 mit den aus diesen Annäherungen rückläufig
berechneten z'7 und z'0 übereinstimmen.
Für d7 = 4 wäre t7= 4 h' — k'= 1,1494
und für d0 = — 3 t0 = — 3h' — k' = — 2,0069.