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W. Wirth, Psychophysik.
kommt aber doch in der Erfahrung, wie schon S. 169 zugestanden wurde,
auch das Gegenteil vor. Ein solches Zurücksinken ist in Fig. 9a an unserem
Schema Fg(x) in möglichst großem Maßstab zwischen den Abszissen A und B
dargestellt. Es wird von G. E. Müller1) als „Verkehrtheit erster Ord¬
nung“ bezeichnet, womit eben die Paradoxie gegenüber der Ableitung aus
einem für alle Abszissen konstanten f(x) zum Ausdruck kommen soll. Solange
aber ein solcher Verlauf, wie es bei
a) Schema einer sog. Verkehrtheit erster Ordnung“
in der Beobachtungsfunktion.
b) Die Bedeutung dieser Erscheinung für den hypo¬
thetischen K.-G. der Schwelle.
bei genügender Versuchszahl für alle
bar annimmt.
stärkerer Ausgeprägtheit wohl stets der
Fall ist, zunächst nur von der relativen
Kleinheit der Versuchszahl nx für
die einzelnen Abszissen herrührt, steht
er wenigstens mit dem Prinzip der Her¬
leitung allervollwertigen Beobachtungs¬
kurven F(x) aus einem einheitlichen
f(x) insofern nicht in Widerspruch, als
die gleichmäßige Erschöpfung sämt¬
licher in Betracht kommender Möglich¬
keiten eines zufällig schwankenden Fak-
tors überhaupt immer nur von einer
relativ größeren Zahl nx zu erwarten
ist. Man wird also in einem solchen F alle
unter Umständen einfach noch mehr
Versuche für jede Abszisse anzustellen
haben, ja man darf sich vielleicht sogar
auf die kritische Stelle selbst beschrän¬
ken, wenn die Vermutung einer Aus¬
nahme hinsichtlich der gleichmäßigen
Abwicklung aller Möglichkeiten des
f(x) bei ihr berechtigt ist, hat aber
dann natürlich in diesem Falle weiter¬
hin auch die verschiedenen Gewichte
der einzelnen Ordinaten in Rechnung
zu ziehen. Daneben steht aber immer
auch die rein rechneris che Ausgleichung
zur Verfügung. Diese kann sich an
irgend eine Voraussetzung hinsichtlich
der wahrscheinlichsten Form des K.-G.
der Schwelle halten, die man hierbei
beobachteten Ordinaten F(x)als erfüll-
2. Wenn es jedoch nicht auf den Verlauf der Kurve im einzelnen, sondern
nur auf die konventionellen Repräsentanten derselben ankommt, wird
man der Berechnung dieses Mittelwertes unter Umständen die Kurve sogar
trotz der „Verkehrtheiten“ genau so zugrunde legen können, wie
man sie aus der Beobachtung interpoliert hat. Wenn der gesuchte
Hauptwert der Grenzabszissen allerdings ausschließlich gerade dem kritischen
1) Die Gesichtspunkte usw. S. 37.