Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Handbuch der physiologischen Methodik, Dritter Band, Zweite Hälfte: Zentrales Nervensytem, Psychophysik, Phonetik
Person:
Tigerstedt, Robert
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit24817/388/
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W. Wirth, Psychophysik. 
grationskonstante hinzu denkt. Betrachtet man dieses Integral als durch 
die Aufsummierung der rel. H. in f0(x) von unten her entstanden, so kann 
die beobachtete Funktion somit als die „Summenfunktion“ (s. S.49 
u. 113) des hypothetischen K.-G. der Schwelle aufgefaßt werden. 
2. Die ganz analoge Grundrelation zwischen einer mit fortschreitendem 
Abszissenwerte von (E) bis (E") abfallenden Beobachtungsfunktion einerseits 
und ihrer hypothetischen Schwellenfunktion andererseits läßt sich an dem 
nämlichen Beispiele demonstrieren, wenn man nunmehr das kontradiktorische 
Komplement 1 — Fg(x) ins Auge faßt, da eben sein Wert bei E' von 1 ab¬ 
zufallen beginnt und bei E verschwindet. Wegen dieser Ähnlichkeit mit der 
Abhängigkeit der Kleiner-Urteile vom Vergleichsreiz bezeichnen wir dieses 
in Fig. 5a in der gestrichelten Linie selbständig eingetragene Komplement 
mit Fk(x) = l — Fg(x). (Als System von Urteilskurven würde Fig. 7a also 
dem bisweilen beobachteten Falle ohne jegliche Gleichheitsfälle (u) entsprechen.) 
Nach [217] wäre dann hier 
Eo 
Fk(x) =jf0(x) dx. 
x 
In der Tat entspricht dies auch dem W7esen der unteren Grenzabszisse, 
die das jeweilige Maximum des Wertes x bedeutet, der eben noch den 
Erfolg k herbeiführen kann. Da wir aber die Verteilungsfunktion der 
unteren Grenzabszisse, die hier diese Funktion speziell mit Bezug auf den 
kontradiktorischen Fall non-g ausübt, doch auch ganz unabhängig von der 
ansteigenden Kurve Fg (x) betrachten wollen, von der sie ja auch beim Da¬ 
zwischentreten eines mittleren Hauptfalles u nach [215] analytisch völlig 
unabhängig wird, so bezeichnen wir diese Verteilung der hypothetischen 
unteren Schwelle mit ftt(x), so daß 
Eo 
F k(x)=Jfn(x)dx [224] 
X 
oder, wie bei [219] 
Fk(x) = g(E0)-g(x), 
wobei nun 
g(x)-/V.W + C.. [225] 
Durch Differentiation nach x findet man dann wieder die Beziehung der 
hypothetischen zur beobachteten Funktion. Da g (E0) wieder eine Konstante, 
so ist 
= fn(x). 
dx 
Der jederzeit positive Wert der rel. H. der Größe x der unteren Grenz¬ 
abszisse ist also 
fu(x) = — 
dFk(x). 
dx 
[226] 
Bei einer mit der Zunahme des x von 1 bis 0 abfallenden Be¬ 
obachtungsfunktion ist also die Verteilungsfunktion der hypo-
        

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