Inhalt.
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Kap. 4. Dielnterpolationder Verteilungsfunktion nach allgemeinen
Gesichtspunkten......................50
16. Die graphische Methode...................50
17. Die analytische Interpolation nach Lagrange..........52
a. Die Interpolation der Ordinate z einer relativen Häufigkeit zu einem
gegebenen Abszissenwerte x ihres Argumentes.........52
b. Die Umkehrung der Interpolation..............57
1. Die Berechnung des Argumentes x zur r. H. z = a.......57
2. Die Bestimmung des Schnittpunktes zweier Kurven......58
3. Die Bestimmung des Maximums der Verteilungskurve......60
c. Die Ausgleichung der Funktion mittelst Interpolation.......64
18. Die Fouriersehe Reihe...................66
19. Die Methode der Funktionsdifferenzen..............68
a. Die Interpolation.....................68
b. Die Bestimmung eines Maximums von v (x)...........76
c. Die numerische Integration.................83
Kap. 5. Gesetze für die Verteilung der rel. Häufigkeiten .... 96
20. Das Mengenverhältnis in n-klassigen Kombinationen als gesetzmäßiger
K.-G............................96
21. Das einfache Exponentialgesetz nach Gauß............103
22. Hauptwerte und Streuungsmaße beim einfachen Exponentialgesetz . . . 107
23. Fechners logarithmisches Gesetz und zweiteiliges Gaußsches Gesetz . 114
24. Die Brunssche Reihe ... 118
Kap. 6. Hauptwerte und Streuungsmaße im allgemeinen.....122
25. Das arithmetische Mittel und der mittlere Fehler.......... 122
26. Die Methode der Fehlerausgleichung nach dem Prinzip der kleinsten
Quadrate.........................180
a. Abteilung und Auflösung der Gaußschen Normalgleichungen für
lineare Beobachtungsfunktionen mit zwei oder drei Unbekannten . . 130
b. Das allgemeine Schema für die Ausgleichung bei nicht linearen Beob¬
achtungsfunktionen ....................136
27. Die Unterscheidung der auszugleichenden Beobachtungen nach ihrem
„Gewicht“...................... • • • 138
a. Die unmittelbare Ableitung der Gewichtsmodifikation der Ausgleichungs¬
rechnung aus dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate......138
b. Die wichtigsten Anwendungen des Gewichtskalküles in der Psycho-
physik.........................145
1. Der Einfluß der Versuchszahl...............145
2. Der Einfluß der beobachteteu relativen Häufigkeit.......147
28. Die mittlere Variation (der sog. durchschnittliche Fehler) D und ihre Be¬
ziehung zum Zentralwert S und zum arithm. Mittel 21........155
a. D und © bei einem unstetigen K.-G. .............155
b. Die numerische Berechnung des Zentralwertes (£ eines stetigen K.-G. 156
c. Analytische und numerische Berechnung der mittleren Variation D
eines stetigen K.-G.....................158
Kap. 7. Die Bestimmung eines hypothetischen Kollektivgegenstan¬
des aus der Beobachtung seiner Summenfunktion.......164
29. Die Beziehungen zwischen dem hypothetischen K.-G. der Schwelle und
dem beobachteten K.-G. des Schwelleneffektes im allgemeinen.....164
a. Der K.-G. der Grenzkurve als empirischer Ausgangspunkt bei der
Bestimmung einer Schwelle.................164
b. Die analytische Grundrelation zwischen der beobachteten Grenzkurve
und dem hypothetischen K.-G. der Schwelle...........171
c. Die analytische Beziehung des K.-G. der mittleren Fälle (bei drei
Hauptfällen) zu der oberen und unteren Schwelle........175
d. Die Reduktion mehrerer Hauptfälle auf das Schema der drei Haupt¬
fälle .........................
178
