Bauhaus-Universität Weimar

Von Otto Frank. 
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gemeinsam ist die Eigenschaft, dafs die Bewegung der wesent¬ 
lichen mit der Membran verbundenen Massen eine drehende ist. 
Es ist schon von v. Fr ey hervorgehoben worden, dafs die Massen¬ 
wirkung dieser drehenden Bewegung nicht durch die Masse dieser 
Teile im gewöhnlichen Sinne bestimmt ist, sondern durch das 
Trägheitsmoment dieser Massen für die Drehungsachse. Wir 
wollen uns diese Beziehungen noch einmal vergegenwärtigen, 
wozu umsomehr Veranlassung besteht, als trotz der klaren Aus¬ 
einandersetzung v. Freys man immer noch von einem »leichten« 
oder »schweren« Hebel redet. Unser Ziel ist dabei, die Wirkung 
der Trägheitskräfte auf die Verbindungsstelle des Hebels mit der 
Membran festzustellen, wir wollen also die Trägheitskräfte so 
reduzieren, als ob sie durch die Bewegung der Masse eines an 
dieser Stelle — der Mitte der Membran — angebrachten Stiftes 
erzeugt würden (Fig. 12).. Wir bezeichnen _- a 
den Abstand dieser Verbindungsstelle J ^ 
von der Achse des Spiegels oder des 
Hebels mit a, die Entfernung eines be¬ 
liebigen Massenteilchens von der Achse mitr, die Bewegungen senk¬ 
recht zu der Achsenrichtung mit x. Die an den einzelnen Massen¬ 
punkten m angreifenden Trägheitskräfte : 2™^ können durch 
-S z_ 
Fig. 12. 
eine an dem Punkt a augreifende Kraft von der Grölse 
y] m r ■ ersetzt werden; x dieses Ausdrucks ist für jeden 
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Massenpunkt verschieden, es ist gleich wenn wir unter { 
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die Bewegung des Mittelpunktes der Membran verstehen. Unser 
Ausdruck für die Wirkung der Trägheitskräfte an dem Punkte a 
wird dann gleich 2j -jf oder gleich Jjï ' —^2~> d. h. wir können 
die Trägheitskräfte des sich drehenden Hebels oder Spiegels ersetzen 
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durch die von einer Masse—^—(Gl.28) ausgeübte, die sich fest ver- 
bunden mit dem Mittelpunkt der Membran bewegt. Statt, der Masse 
eines hier angebrachten Stifles erhalten wir also das Trägheits-
        

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