Bauhaus-Universität Weimar

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Otto Fischer, 
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BP{ = go° — cp0 und der Winkel P0PPt = V> ist. Die Seite P0P{ 
gibt den Winkel cp zwischen der Stellung MPi und der Primär¬ 
stellung MP0 der Längslinie an, und der Winkel PP(P0 hängt 
mit dem Winkel ^ zusammen, welchen die Richtung des Bahn¬ 
kreises in P, mit der Ebene des Meridians P0P;iï bildet, indem 
der erstere um go° größer wie das Supplement von % ist; man 
hat daher 
BPTPo-27 o0-*. 
Beachtet man dies, so 
erhält man durch wie¬ 
derholte Anwendung 
des Kosinussatzes die 
Beziehungen 
o = cos 9p sm cp0 
— sin cp cos cp0 sin x 
und 
COS Cp — COS cp0 COS l/). 
Hieraus folgt zunächst 
durch Kombination bei¬ 
der Gleichungen 
. sin qpft cos ip 
sm Y =-4s--- , 
A sm cp 
und demnach ergibt sich für das Verhältnis der Längsrotation 
des Körpers zu der Drehung der Längslinie um eine zu ihr senk¬ 
rechte Achse der Wert 
tan * sin7 = . 
2 * I 4- COS (p 1 -j- COS cp0 COS 1p 
Daß diese Formel zugleich ein Maß für cot A angibt, wenn A 
den Winkel darstellt, unter dem die instantané Drehungsachse MB, 
welche für die Fortführung des Längspunktes von der Stelle Pt 
aus auf dem Kreise P1Pi in Frage kommt, gegen die Sekundär¬ 
lage MPt der Längslinie geneigt ist, davon kann man sich auch 
in diesem Falle leicht direkt Rechenschaft geben. 
Die instantané Achse MB gehört der Ebene an, welche in 
M auf der Halbierenden MWt des Winkels zwischen der Primärlage 
MP0 und der Sekundärlage MP; der Längslinie senkrecht steht (vgl. 
Fig. 14). Aus dieser Achsenebene für die Stellung MP{ wird die
        

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