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Otto Fischer,
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BP{ = go° — cp0 und der Winkel P0PPt = V> ist. Die Seite P0P{
gibt den Winkel cp zwischen der Stellung MPi und der Primär¬
stellung MP0 der Längslinie an, und der Winkel PP(P0 hängt
mit dem Winkel ^ zusammen, welchen die Richtung des Bahn¬
kreises in P, mit der Ebene des Meridians P0P;iï bildet, indem
der erstere um go° größer wie das Supplement von % ist; man
hat daher
BPTPo-27 o0-*.
Beachtet man dies, so
erhält man durch wie¬
derholte Anwendung
des Kosinussatzes die
Beziehungen
o = cos 9p sm cp0
— sin cp cos cp0 sin x
und
COS Cp — COS cp0 COS l/).
Hieraus folgt zunächst
durch Kombination bei¬
der Gleichungen
. sin qpft cos ip
sm Y =-4s--- ,
A sm cp
und demnach ergibt sich für das Verhältnis der Längsrotation
des Körpers zu der Drehung der Längslinie um eine zu ihr senk¬
rechte Achse der Wert
tan * sin7 = .
2 * I 4- COS (p 1 -j- COS cp0 COS 1p
Daß diese Formel zugleich ein Maß für cot A angibt, wenn A
den Winkel darstellt, unter dem die instantané Drehungsachse MB,
welche für die Fortführung des Längspunktes von der Stelle Pt
aus auf dem Kreise P1Pi in Frage kommt, gegen die Sekundär¬
lage MPt der Längslinie geneigt ist, davon kann man sich auch
in diesem Falle leicht direkt Rechenschaft geben.
Die instantané Achse MB gehört der Ebene an, welche in
M auf der Halbierenden MWt des Winkels zwischen der Primärlage
MP0 und der Sekundärlage MP; der Längslinie senkrecht steht (vgl.
Fig. 14). Aus dieser Achsenebene für die Stellung MP{ wird die