Bauhaus-Universität Weimar

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Otto Fischer, 
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Man hat also das Resultat, daß eine unendlich kleine Drehung 
di/> des Körpers um die Achse MS von einer unendlich kleinen 
Längsrotation do begleitet wird, deren Betrag 
dç 
sin To 
1 -f- cos cp0 cos tp 
dij} 
ist. Dabei bedeutet  
der Bogenabstand des Punktes Pi} an welchem sich der Längs¬ 
punkt momentan in seiner Bahn P1PiC befindet, von dem Punkte 
P1. Für die Drehung der Längslinie um eine bestimmte zu ihr 
senkrechte Achse MS stellt  den Seiten¬ 
wendungswinkel ß von Helmholtz. 
Der Gesamtbetrag q der Längsrotation, welche der Körper 
erfährt, während sich infolge der Drehung der Längslinie um MS 
der Längspunkt auf seiner Bahn von einer Stelle Pf nach irgend 
einer anderen Stelle Pk fortbewegt, wird daher durch das bestimmte 
Integral gemessen: 
V». 
sin cp0 
-f- COS tpg COS 1/) 
dl/}, 
wobei V’t und i/>k die den Stellen Pt und Pk entsprechenden Werte 
des Winkels i/> bedeuten. 
Die Integration ergibt für q den Wert 
0=2 
arc 
tan (tan^tan 
Setzt man insbesondere ^ = o, d. h. rechnet man die Längs¬ 
rotation von der durch die Lage MPt der Längslinie gegebenen 
Sekundärstellung des Körpers aus, so ergibt sich bei einer Drehung 
der Längslinie um MS um den Winkel yj für die Längsrotation q 
nach der letzten Formel die einfache Beziehung 
tan - = tan • tan - • 
2 2 2
        

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