Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Specielles zur Methode richtiger und falscher Fälle, in Anwendung auf die Gewichtsversuche
Person:
Fechner, Gustav Th.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit15961/22/
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hüngigen Einfluss werde ich p, den von der Raumlage abhängigen 
q nennen. Bei entgegengesetzter Zeit- und Raumlage haben p und 
q ein entgegengesetztes Vorzeichen. Welches Vorzeichen wir für 
eine gegebene Lage verwenden wollen, ist willkührlich, nur dass 
wir bei der entgegengesetzten das entgegengesetzte verwenden. 
Setzen wir also bei dem ersten Hauptfalle p und q mit positivem 
Vorzeichen an, so nimmt 4/beim ersten Hauptfalle den Werth +p 
■+■ q, beim zweiten — p ■+■ q, beim dritten + p — q, beim vierten 
— p — q an, und erhalten wir also bei den 4 Hauptfällen folgende 
Werthe für t == h (D + M) 
tl = h (D -+- p -t- q) 
t2 = h{D —p + q) 
ta = h(D+p — q) 
f4 = h (D — p — q) 
Die Addition dieser 4 Werthe und Division mit 4 giebt AD; auch 
reicht die Addition der ersten und vierten, so wie zweiten und 
dritten Gleichung, mit nachfolgender Division durch 2, für sich 
allein hin, AD finden zu lassen. 
Dieselben Gleichungen sind geeignet, durch additive und sub¬ 
tractive Combination die Werthe von hp und hq und in Folge des¬ 
sen von p und q zu geben. Man erhält nämlich so zunächst: 
hp _ K ~ ht + t s — G 
hq = ^ 
Dividirt man die so erhaltenen Werthe von hp, hq mit dem vor¬ 
hin erhaltenen Werthe AD = — —+ — , so erhält man das 
Verhültniss von p, q zu D, und durch Multiplication dieses Ver¬ 
hältnisses mit D den Werth von p, q in Grammen, wenn D selbst 
in Grammen ausgedrückt ist. Auch können hp, hq eben so wie 
AD jedes in doppelter Weise schon durch die t’s zweier Haupt¬ 
fälle bestimmt werden, und in der Uebereinstimmung der so er¬ 
haltenen Werthe eine Contrôle gesucht werden. 
Je nach der Richtung der Einflüsse p, q können dieselben 
eben so wohl mit negativem als positivem Vorzeichen bei dieser 
Bestimmungsweise hervorgehen, so dass man mit der Grösse 
die Richtung derselben zugleich durch diesen Weg bestimmt 
findet; wobei das Vorzeichen mit Rücksicht auf die Weise zu ver¬ 
stehen ist, wie p und q in die Grundgleichungen eingeführt sind.
        

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