Bauhaus-Universität Weimar

Uber ein optisches Paradoxon. 
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fahrungen gemacht und wird ohne neuen Versuch dem Gesagten 
zustimmen. Ganz so mufs es sich nun auch bei Winkelgröfsen 
verhalten. Wenn z. B. ein Winkel von 5 Grad zehnmal nach¬ 
einander um weitere 5 Grad vergröfsert, und so schliefslich 
in einen Winkel von 55 Grad verwandelt wird, so wird dämm 
jeder folgende Zuwachs minder merklich sein, als der vorher¬ 
gehende; und auch der erste schon minder merklich, als 
die ursprünglich gegebene Gröfse von 5 Grad, wenn wir, 
was ja anstandslos zu gestatten ist, diese wie einen Zuwachs 
zu einem Winkel von 0 Grad betrachten. Ein Zuwachs, der 
merklicher ist als ein anderer, wird nun begreiflicherweise 
für gröfser gehalten (glaubten doch Fechner und jüngst noch 
Wündt,1 gleichmerkliche Gröfsen einfach als gleich betrachten 
zu dürfen). Und so ist denn die relative Unterschätzung der 
grofsen und die Überschätzung der kleinen Winkel etwas, was 
von vornherein erwartet werden mufste. 
4. Von alledem habe ich in meiner ersten Abhandlung, da 
ich, wie gesagt, es nicht für nötig hielt, der Kürze halber nicht 
gesprochen. Und ebensowenig verweilte ich dabei, auf die 
Ausnahmen aufmerksam zu machen, die allerdings unleugbar 
für das Gesetz bestehen und sich grofsenteils aus seinem eben 
dargelegten Erklärungsgrunde selbst ergeben. 
So erkennt man z. B. leicht, dafs das Gesetz nur innerhalb 
gewisser Grenzen Geltung hat. Winkel können ja unmerklich 
kleine Gröfsen sein, und ebenso die ersten Zuwüchse zu einem 
Winkel. Hebt nun ein abermaliger Zuwachs, an sich nicht 
gröfser als einer der früheren, wie man zu sagen pflegt, die 
Winkelgröfse über die Schwelle, so ist es klar, dafs er in An¬ 
sehung seiner Merklichkeit nicht hinter den früheren gleichen 
Zuwüchsen zurücksteht, sondern sie übertrifft. 
Ferner ist es unleugbar, dafs ein gröfser Winkel, durch 
Zwischenlinien in kleinere zerlegt, nicht aufhört, derselbe grofse 
Winkel zu bleiben, wohl aber mag er auf hören, im Vergleich 
zu einem kleineren unterschätzt zu werden, er wird jetzt viel¬ 
leicht sogar überschätzt. Indem die Zwischenlinien die Gröfse 
seiner Teile merklicher machen, bringen sie natürlich auch die 
Gröfse des Ganzen mehr zur Geltung. 
1 In der ersten Auflage seiner Physiol. Psychol. S. 295. Ygl. dagegen 
meine Psychologie vom empir. Standpunkte I. S, 9. f. 
Zeitschrift für Psychologie V. 
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